菲利普斯曲线：通货膨胀与失业为什么相互影响？

2019年，美国的失业率降到3.7%，是半个世纪以来的低点，消费者价格指数却只上涨了1.8%。三年后的2022年，失业率几乎相同，为3.6%，通胀率却升到8.0%，是四十年来最高。同样紧张的劳动力市场，配上了完全不同的通胀。失业与通胀之间到底有没有稳定的关系？如果有，为什么它看起来时有时无？

本课讨论描述这种关系的菲利普斯曲线。第七课的IS–LM模型假定价格固定，只能说明产出与利率；菲利普斯曲线补上了价格这一环，说明需求的变化怎样传到通胀上。学完本课，读者应能写出附加预期的菲利普斯曲线，解释自然失业率和「加速论」的含义，估算降低通胀所需的失业代价，并能说明预期锚定和供给冲击怎样改变曲线的形状。前置知识是第七课的总需求概念。

一、菲利普斯的发现

1958年，在伦敦政治经济学院任教的新西兰经济学家威廉·菲利普斯（A. W. Phillips）发表了一篇统计研究，考察英国1861至1957年的失业率与货币工资变化率。他发现两者之间存在一条相当稳定的向下倾斜的曲线，失业率低的年份，工资涨得快；失业率高的年份，工资涨得慢甚至下降。这种关系在近一个世纪的数据中反复出现，跨越了许多制度与技术的变迁。

两年后，保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）与罗伯特·索洛在美国经济学会年会上发表文章，用美国数据把工资通胀换成物价通胀，画出了类似的曲线，并把它称为菲利普斯曲线。他们在文中读出了一种政策含义，即社会可以在较低失业与较低通胀之间作选择，比如接受稍高的通胀换取更低的失业。两位作者也提醒这种关系在长期可能移动，但在1960年代，「菲利普斯曲线是政策菜单」的理解流传很广。

美国1960年代的数据似乎印证了这一点。1961年失业率为6.7%，通胀率约1.1%；此后经济持续扩张，到1969年失业率降到3.5%，通胀率升到约5.4%。九年的数据点几乎排成一条光滑的曲线。

这条曲线背后有直观的机制。劳动力市场紧张时，企业为招到和留住工人提高工资，工资上涨推高企业成本，企业随之提价；劳动力市场宽松时，工人的谈判能力下降，工资和物价涨得慢。商品市场的情形类似，需求旺盛时企业有能力提价，需求疲弱时只能维持甚至降价。这些机制在短期内相当稳定，问题在于曲线的位置会不会随时间移动，下一节讨论的正是这一点。

二、弗里德曼与费尔普斯的批评

就在曲线最受推崇的时候，米尔顿·弗里德曼（Milton Friedman）在1968年的美国经济学会会长演说中、埃德蒙·费尔普斯（Edmund Phelps）在1967年和1968年的两篇论文中，提出了同一个批评。工人和企业关心的是实际工资，签订工资合同时会把预期的通胀考虑进去。如果政府持续用较高的通胀压低失业，人们迟早会预期到这种通胀，要求相应提高名义工资，失业率就会回到原来的水平，留下的只有更高的通胀。

他们因此提出自然失业率（natural rate of unemployment）的概念。劳动力市场总有一部分失业来自工作搜寻、技能不匹配和制度因素，这部分失业与通胀无关。实际失业率只能在预期通胀与实际通胀不一致时暂时偏离自然失业率，长期菲利普斯曲线在自然失业率处是一条垂直线。这个预言在提出时还没有被数据证实，几年后的滞胀让它广为接受。弗里德曼与费尔普斯后来分别在1976年和2006年获得诺贝尔经济学奖。

三、附加预期的菲利普斯曲线

把上述思想写成方程，就是附加预期的菲利普斯曲线：

\pi_t=\pi^e_t-\beta\,(u_t-u^*)+\nu_t

其中 $\pi_t$ 是通胀率， $\pi^e_t$ 是预期通胀率， $u_t$ 是失业率， $u^*$ 是自然失业率， $\beta\gt 0$ 衡量通胀对失业缺口的敏感程度， $\nu_t$ 是供给冲击，如石油价格上涨。失业率低于自然失业率时，劳动力市场偏紧，工资和价格涨得比预期快；失业率高于自然失业率时，通胀低于预期。

这个方程的含义取决于预期怎样形成。最简单的假设是适应性预期，人们预期今年的通胀等于去年的通胀， $\pi^e_t=\pi_{t-1}$ 。代入得到

\pi_t-\pi_{t-1}=-\beta\,(u_t-u^*)+\nu_t

方程左边是通胀的变化。只要失业率低于自然失业率，通胀就会年复一年地上升，这被称为加速论（accelerationist）的菲利普斯曲线。能使通胀保持稳定的失业率就是自然失业率，因此它也被称为非加速通胀失业率（NAIRU）。美国国会预算办公室按季度估计这一数值，它在1970年代末约为6.2%，2019年以后约为4.4%到4.5%。

另一种情形是预期被牢牢锚定在央行的目标上， $\pi^e_t=\bar\pi$ 。这时方程变为 $\pi_t=\bar\pi-\beta(u_t-u^*)+\nu_t$ ，通胀围绕目标上下波动，失业率低于自然失业率只会让通胀暂时高于目标，不会不断加速。预期是否锚定，决定了同样的失业缺口带来暂时还是持续的通胀。

四、滞胀与沃尔克的反通胀

1970年代，美国经历了经济学教科书中最著名的反例。1974年通胀率升到11.0%，失业率5.6%；1975年失业率8.5%，通胀率仍有9.1%；1980年失业率7.2%，通胀率达到13.5%。高通胀与高失业同时出现，被称为滞胀（stagflation）。1960年代那条向下倾斜的曲线在数据中消失了。

附加预期的菲利普斯曲线可以解释这段历史。1960年代后期持续的需求扩张推高了通胀，通胀预期随之上升，曲线整体向上移动；1973年和1979年的两次石油危机又带来大幅的供给冲击 $\nu_t$ ，在任何失业率下都推高了通胀。预期上升与供给冲击叠加，使高失业与高通胀并存。

1979年8月，保罗·沃尔克（Paul Volcker）出任美联储主席，开始大幅收紧货币。联邦基金利率在1981年6月的月均值达到19.1%，1982年失业率升到9.7%，年内一度超过10%。通胀率在1982年降到6.2%，1983年降到3.2%。这次反通胀成功了，代价是两次衰退和多年的高失业。

用加速论的方程可以估算这类代价。设 $\beta=0.5$ ，要把通胀降低6个百分点，失业率需要累计高于自然失业率12个「点·年」，例如连续四年高出3个百分点。按奥肯定律，失业率每高于自然失业率1个百分点，产出大约比潜在水平低2%，12个点·年对应约24%的一年GDP损失，降低1个百分点通胀约需损失4%的GDP。这个比率称为牺牲率（sacrifice ratio）。这组参数只用于说明计算方法，实际的牺牲率因时因国而异，并且在很大程度上取决于公众是否相信央行的承诺。如果预期能迅速调整，反通胀的代价可以小得多，这正是罗伯特·卢卡斯等人强调可信度的原因。

五、奥肯定律与自然失业率的决定因素

菲利普斯曲线用失业率衡量经济的松紧，宏观政策讨论更常用的是产出缺口。连接两者的是阿瑟·奥肯（Arthur Okun）在1962年总结的经验关系：

u_t-u^*\approx-\frac{1}{\kappa}\,\frac{Y_t-Y^*_t}{Y^*_t}

奥肯最初估计，失业率每高于自然水平1个百分点，产出大约低于潜在水平3%；后来的估计多在2%左右，即 $\kappa\approx2$ 。系数小于工人人数的比例变化，是因为经济下滑时企业先减少工时、推迟裁员，劳动参与率和劳动生产率也会随之变化。有了奥肯定律，菲利普斯曲线就可以改写成通胀与产出缺口的关系，这正是第十三课泰勒规则中产出缺口一项的来源。

自然失业率并不是一个物理常数。工作搜寻的效率、失业保险的慷慨程度、最低工资、工会的谈判力量、劳动力的年龄结构和技能匹配程度，都会影响它的水平。美国1970年代婴儿潮一代大量进入劳动力市场，年轻劳动者换工作频繁，自然失业率因此偏高；1990年代以后劳动力老化、网络招聘改善了匹配效率，自然失业率随之下降。欧洲许多国家在1980年代经历了失业率的长期上升，经济学家用「滞后效应」（hysteresis）描述这种现象，长期失业者的技能退化、与劳动力市场脱节，使高失业在需求恢复以后仍然延续，实际上推高了自然失业率。

六、六十年的数据

下图把美国1961年以来每一年的失业率与通胀率画在同一张图上，按时期着色。

图1中每个点代表一年，黑色为1961—1969年（标注年份），红色为1970—1983年，灰色为1984—2007年，浅色为2008—2025年。

四个时期呈现出四种形状。1961至1969年的点沿着一条向下倾斜的曲线排列，正是萨缪尔森和索洛看到的那条曲线。1970至1983年的点散布在图的上方，曲线整体上移，这是预期上升与石油冲击的结果。1984至2007年，通胀回落并稳定在2%到4%之间，点群收缩到图的下方。2008至2025年，2009年失业率高达9.3%，通胀不到零；2019年失业率降到3.7%，通胀仍只有1.8%，点群几乎是一条水平线；2021年和2022年，通胀突然升到4.7%和8.0%，跳出了这条水平线。

2010年代曲线变平，有几种解释。第一，预期被锚定在2%附近，失业缺口对通胀的影响变小。第二，全球化和技术变化削弱了国内劳动力市场对物价的影响。第三，测量问题，自然失业率本身可能在下降，实际的劳动力市场并没有失业率显示得那么紧。胡珀、米什金与苏菲（Hooper, Mishkin and Sufi，2020）用美国各城市的数据发现，在地区层面，曲线并没有消失，只是在全国数据中被货币政策的反应掩盖了。

2021年以后的通胀上升，一方面来自疫情后的供应链中断和能源价格上涨，即供给冲击 $\nu_t$ ；另一方面来自强劲的需求和极度紧张的劳动力市场，当时职位空缺数远多于失业人数。贝尼尼奥与埃格特松（Benigno and Eggertsson，2023）认为，当劳动力市场紧到一定程度，菲利普斯曲线会变得陡峭，同样的需求压力会带来大得多的通胀，即曲线是非线性的。这次通胀在2023年以后逐步回落，失业率没有像1980年代那样大幅上升，这与预期基本保持锚定、通胀主要来自暂时性冲击的解释相符。

七、数字推演：预期怎样移动曲线

可以用一组数字体会预期的作用。设自然失业率为5%， $\beta=0.5$ ，没有供给冲击，初始通胀为2%。政府决定把失业率维持在4%。

在适应性预期下，第一年预期通胀为2%，实际通胀为 $2+0.5\times1=2.5\%$ ；第二年预期变为2.5%，通胀升到3%；第三年升到3.5%。只要失业率停在4%，通胀每年上升0.5个百分点，十年后达到7%。在预期锚定于2%的情形下，通胀停在2.5%，不再上升。如果政府要把失业率保持在自然失业率以下，前一种情形需要接受越来越高的通胀，后一种情形只需接受略高于目标的通胀，但锚定本身是否能维持，又取决于央行是否愿意在通胀偏高时收紧。

八、预期的数据

预期在理论中如此重要，它在数据中怎样衡量？常用的方法有两类。第一类是调查，例如密歇根大学对家庭的消费者调查、费城联邦储备银行对专业预测者的调查，直接询问受访者对未来一年或五到十年通胀的看法。第二类是从金融市场价格中推算，最常用的是盈亏平衡通胀率，即普通国债与通胀保值国债收益率之差，它反映投资者对债券存续期内平均通胀的预期，也包含一定的风险溢价。

美国10年期盈亏平衡通胀率在2003年以来大部分时间处在1.5%到2.5%之间。2021至2022年通胀急升期间，它的月均值最高约为2.9%，出现在2022年4月，此后回落到2.2%至2.4%左右；同一时期消费者物价指数的同比涨幅一度超过8%。市场对未来十年通胀的预期只小幅上升，说明长期预期大体保持锚定。家庭调查中的短期预期上升得更多，这与家庭更容易受到食品和能源价格影响有关。

预期也有工资与价格相互推动的一面。1970年代，美国许多工会合同包含生活费用调整条款，工资随物价指数自动上涨，物价上涨推高工资，工资上涨又推高企业成本和物价，形成工资—价格螺旋。这种指数化机制使通胀预期很快变成实际的工资和价格，加快了通胀的传导。今天这类自动指数化条款少得多，这也是2021年以后的通胀没有像1970年代那样长期持续的原因之一。

九、通胀目标制

1970年代的教训推动了货币政策框架的变化。如果预期决定菲利普斯曲线的位置，央行就需要一个公开、可信的通胀承诺来锚定预期。1990年，新西兰储备银行率先实行通胀目标制，以法律形式规定央行以物价稳定为主要目标，并公布具体的通胀目标区间。加拿大、英国、瑞典等国随后跟进，到今天，大多数发达经济体和相当一部分新兴经济体都以某种形式实行通胀目标制。

美联储长期没有公布明确的数字目标，2012年1月才正式宣布以个人消费支出物价指数衡量的2%作为长期目标。欧洲中央银行在2003年把目标表述为「低于但接近2%」，2021年改为对称的2%目标；日本银行在2013年1月引入2%的物价稳定目标。2%成为许多央行的共同选择，一方面是为测量偏差留出余地，物价指数往往高估实际的生活成本上涨；另一方面是为名义利率留出降息空间，通胀目标过低，经济衰退时利率很快就会碰到零下限。

通胀目标制的实践效果与本课的理论相符。实行通胀目标制以后，许多国家的长期通胀预期稳定在目标附近，2010年代菲利普斯曲线变平，部分原因正在于此。2021年以后的通胀是对这一框架的考验，各国央行在通胀上升初期反应偏慢，但长期通胀预期大体没有脱锚，通胀在两年左右的时间里明显回落。

十、日本与欧元区的经验

菲利普斯曲线在其他发达经济体中也表现出类似的变化。日本在1990年代资产泡沫破裂以后，长期处在通缩或接近零通胀的状态，失业率在大部分时间里并不高，曲线在低通胀的区域几乎是平的。日本的经验常被用来说明另一种预期陷阱，公众长期经历物价不涨，形成了「物价不会上涨」的预期，企业不敢提价，工资也难以上升，央行即使宣布2%的目标，预期也很难被拉上来。直到2022年以后输入性通胀出现，日本的物价和工资才开始较明显地上升。

欧元区的情形又有不同。2010年代欧债危机期间，南欧国家的失业率大幅上升，通胀明显下降，但下降的幅度小于许多模型的预测，经济学家称之为「消失的通缩」。一种解释是，长期通胀预期仍锚定在欧洲中央银行的目标附近，阻止了通胀进一步下滑；另一种解释是，危机中企业融资困难，不愿降价争夺市场。两种解释都说明，预期与企业的定价行为是理解菲利普斯曲线的关键，单看失业率不足以预测通胀。

十一、常见误解

第一种误解是认为曲线变平以后，压低失业就没有代价。曲线平坦意味着失业缺口对通胀的影响小，同样也意味着通胀一旦升高，靠提高失业把它压下来要付出更大的代价。按第四节的牺牲率算法， $\beta$ 从0.5降到0.25，同样的反通胀需要的失业缺口翻倍。2021年以后各国央行的担忧正在这里，通胀若在平坦的曲线上脱锚，再压回去会非常昂贵。

第二种误解是把自然失业率理解为「理想的」或「政策应当追求的」失业率。自然失业率只是与稳定通胀相容的失业率，它包含工作搜寻和匹配中不可避免的失业，也包含制度因素造成的失业。改善职业介绍、职业培训和劳动力流动，可以降低自然失业率本身，这类结构性政策与货币政策作用于不同的层面，货币政策只能影响失业偏离自然失业率的部分。

第三种误解是认为通胀只是需求过热的结果。附加预期的曲线中有三个来源，预期、失业缺口和供给冲击，同样的物价上涨可能来自任何一项。供给冲击带来的通胀伴随产出下降，央行面临两难，收紧可以压住通胀，却会加深衰退；放松可以缓解衰退，却可能让暂时的冲击变成持续的预期。判断一次通胀的来源，是决定政策应对的第一步。

十二、模型的边界

菲利普斯曲线是一个简化的关系，有几点需要留意。自然失业率无法直接观测，只能估计，而且估计值会随时间移动，政策制定者经常在事后才发现当时的估计偏了。曲线的斜率 $\beta$ 也不是常数，它在不同时期、不同的劳动力市场松紧程度下差别很大。

预期的形成是关键而又最难把握的一环。适应性预期过于机械，理性预期又假定人们完全了解经济的运行，现实中的预期介于两者之间，并且受央行沟通、近期物价经验和媒体报道的影响。罗伯特·卢卡斯在1976年提出，经济关系中的参数会随政策规则的改变而改变，用历史数据估计出的菲利普斯曲线不能直接用来评估新政策，这一批评被称为卢卡斯批判。现代新凯恩斯模型中的菲利普斯曲线以企业定价的前瞻性决策为基础，用预期的未来通胀代替预期的当期通胀，但基本的含义与本课相同。

小结

概念	含义	核心公式或结论
原始菲利普斯曲线	失业低时工资和物价涨得快	1960年代美国数据中清楚可见
附加预期的曲线	通胀取决于预期与失业缺口	$\pi=\pi^e-\beta(u-u^*)+\nu$
自然失业率	与稳定通胀相容的失业率	长期菲利普斯曲线垂直
加速论	适应性预期下通胀不断上升	$\Delta\pi=-\beta(u-u^*)+\nu$
滞胀	预期上升叠加供给冲击	1970年代美国
牺牲率	降低通胀的产出代价	取决于斜率、奥肯定律与可信度
曲线变平	2010年代通胀对失业不敏感	预期锚定、全球化、测量问题

本课的结论有三条。第一，失业与通胀之间的替代关系只在短期存在，长期失业率回到自然失业率，持续压低失业只会带来不断上升的通胀。第二，通胀预期决定了曲线的位置，预期锚定时，需求波动对通胀的影响有限，预期松动时，通胀可能自我强化。第三，供给冲击可以在任何失业率下推高通胀，判断通胀的来源是需求还是供给，是货币政策反应的前提，下一课的泰勒规则讨论央行怎样把这些判断写成利率决策。

课后练习

练习一　设 $\pi^e=3\%$ ， $u^*=5\%$ ， $\beta=0.4$ ，没有供给冲击。失业率为4%时通胀率是多少？失业率为7%时呢？

练习二　在适应性预期下，设 $\beta=0.5$ ， $u^*=5\%$ ，去年通胀为4%。今年失业率为6%，今年通胀为多少？若失业率连续三年保持6%，第三年通胀为多少？

练习三　设 $\beta=0.5$ ，奥肯系数为2（失业率每高于自然失业率1个百分点，产出缺口为−2%）。要把通胀从9%降到3%，需要多少个点·年的失业缺口？对应的累计产出损失约为多少？牺牲率是多少？

练习四　2019年与2022年美国的失业率几乎相同，通胀率却相差6个百分点以上。请用附加预期的菲利普斯曲线说明，这一差别可能来自方程中的哪几项。

练习五　为什么说长期菲利普斯曲线是垂直的？如果预期始终锚定在目标上，这个结论是否仍然成立？

练习六　设 $u^*=5\%$ ，没有供给冲击，央行目标为2%。比较两种情形下，失业率连续五年保持在3.5%时第五年的通胀：(1) $\beta=0.5$ 、适应性预期，初始通胀2%；(2) $\beta=0.2$ 、预期锚定在2%。

参考答案

练习一　 $u=4\%$ 时 $\pi=3+0.4\times1=3.4\%$ ； $u=7\%$ 时 $\pi=3-0.4\times2=2.2\%$ 。

练习二　今年 $\pi=4-0.5\times1=3.5\%$ 。此后每年再降0.5个百分点，第三年为2.5%。

练习三　通胀需降低6个百分点，失业缺口累计 $6/0.5=12$ 个点·年，累计产出损失约 $12\times2=24\%$ 的一年GDP，牺牲率约为4。

练习四　可能来自供给冲击 $\nu_t$ （疫情后供应链与能源价格）、预期通胀 $\pi^e$ 的上升，以及曲线斜率 $\beta$ 在劳动力市场极度紧张时变大；自然失业率 $u^*$ 的估计误差也可能有一定作用。

练习五　长期内预期会调整到与实际通胀一致， $\pi=\pi^e$ ，方程要求 $u=u^*$ ，任何通胀率都对应同一个失业率，所以长期曲线在自然失业率处垂直。预期锚定在目标上时，短期内失业缺口只带来有限的通胀偏离；但如果政府持续把失业压在自然失业率以下，通胀长期高于目标，预期最终会脱锚，垂直的结论在更长的时间里仍然成立。

练习六　(1) 每年通胀上升 $0.5\times1.5=0.75$ 个百分点，第五年为 $2+5\times0.75=5.75\%$ 。(2) 通胀为 $2+0.2\times1.5=2.3\%$ ，五年都停在这一水平。两者的差别说明预期是否锚定、曲线是否平坦，对同样的劳动力市场松紧带来的通胀后果影响很大。

数据说明

图1中失业率为美国劳工统计局的民用失业率年平均值，通胀率为城市消费者物价指数（季调）年平均值的同比变化，数据取自美联储经济数据库（FRED），由本刊计算。自然失业率为美国国会预算办公室的估计值，同样取自该数据库。2025年为全年数据。

参考文献

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