泰勒规则：中央银行如何决定利率？

美联储每年开八次议息会议，每次会后公布联邦基金利率的目标区间。会议讨论的材料有几百页，涉及就业、物价、金融市场和国际形势。1993年，斯坦福大学的约翰·泰勒（John Taylor）发表了一篇短文，提出一个只用两个变量的公式，就能相当准确地复现美联储1987至1992年的利率路径。这个公式后来被称为泰勒规则，它成为各国央行内部评估政策的基准，也成为外界判断央行「是否落后于形势」的常用工具。

本课讨论央行怎样决定利率，以及一个简单规则能在多大程度上描述这种决定。第七课说明利率怎样经由投资影响产出，第十二课说明产出缺口怎样影响通胀；本课把两者连起来，看央行如何根据通胀和产出调整利率。学完本课，读者应能写出泰勒规则并用数据计算规则利率，解释「泰勒原则」为什么要求利率对通胀的反应大于一比一，能读懂规则利率与实际利率的偏离，并能说明中性利率与产出缺口的估计误差怎样影响结论。前置知识是第七课与第十二课。

一、规则与相机抉择

货币政策应当按规则行事，还是由决策者根据情况相机抉择？这个问题在经济学中争论了很久。弗里德曼主张货币供给按固定比例增长，以排除政策失误；芬恩·基德兰德（Finn Kydland）与爱德华·普雷斯科特（Edward Prescott）在1977年指出，相机抉择的政策面临时间不一致问题。央行事先承诺低通胀，等工资合同签订以后，又有动机制造意外通胀来暂时压低失业，公众预见到这一点，就不会相信承诺，结果通胀偏高而失业并没有降低。按规则行事、建立信誉，可以避免这个陷阱。

但固定的货币增长规则在1980年代的实践中表现不佳，金融创新使货币需求很不稳定，货币数量与收入、物价的关系时常断裂。各国央行逐渐转向以短期利率为操作目标。泰勒的贡献在于提出一个以利率为工具、根据通胀和产出调整的规则，它既有规则的透明与可预测，又保留了对经济状况的反应。

泰勒提出规则时，并没有主张央行机械地按公式设定利率。他在1993年的论文中写道，规则应当作为决策的参考与检验，在出现特殊情况时，例如1987年10月的股市暴跌，央行需要偏离规则。这篇论文的题目《实践中的相机抉择与政策规则》也说明了这一点，泰勒想说明的是，一个好的央行在实践中的相机抉择，本身就近似于遵循一条简单的规则。

二、泰勒规则

泰勒1993年的公式为

$$i=r^*+\pi+0.5\,(\pi-\pi^*)+0.5\,\tilde y$$

其中 $i$ 是联邦基金利率，$\pi$ 是过去四个季度的通胀率，$\pi^*$ 是通胀目标，$\tilde y$ 是产出缺口，即实际GDP相对潜在产出的百分比偏离，$r^*$ 是中性实际利率，即经济处在潜在产出、通胀等于目标时的实际利率。泰勒取 $r^*=2\%$，$\pi^*=2\%$，通胀用GDP平减指数衡量。

公式可以分三部分读。$r^*+\pi$ 是中性的名义利率，通胀和产出都在目标上时，央行把利率定在这里，既不刺激也不抑制经济。$0.5(\pi-\pi^*)$ 表示通胀每高于目标1个百分点，利率在此基础上再加0.5个百分点。$0.5\tilde y$ 表示产出每高于潜在水平1%，利率加0.5个百分点；经济处在衰退、产出缺口为负时，利率相应下调。

举一个数字例子。通胀为4%，产出缺口为+1%，规则利率为 $2+4+0.5\times2+0.5\times1=7.5\%$。通胀为1%，产出缺口为−3%，规则利率为 $2+1-0.5-1.5=1\%$。

三、泰勒原则

把规则中含 $\pi$ 的两项合并：

$$i=r^*-0.5\,\pi^*+1.5\,\pi+0.5\,\tilde y$$

通胀每上升1个百分点，名义利率上升1.5个百分点，实际利率 $i-\pi$ 上升0.5个百分点。这一点非常重要。通胀上升时，央行必须让实际利率上升，才能抑制需求、把通胀压回来；如果名义利率上升的幅度小于通胀上升的幅度，实际利率反而下降，需求增加，通胀进一步上升，形成自我强化的循环。所以利率对通胀的总反应系数必须大于1，这称为泰勒原则（Taylor principle）。

克拉里达、加利与格特勒（Clarida, Galí and Gertler，2000）估计了美联储不同时期的反应函数，发现在沃尔克之前的1960年代至1979年，利率对预期通胀的反应系数小于1，违反了泰勒原则；沃尔克和格林斯潘时期，这个系数明显大于1。他们认为，这一差别是1970年代通胀失控、1980年代以后通胀稳定的重要原因。在第十二课的框架中，违反泰勒原则意味着央行不能锚定通胀预期。

四、用数据检验

下面的互动图用美国1987年第一季度至2026年第二季度的季度数据计算规则利率。为与美联储近年采用的口径一致，通胀用核心个人消费支出物价指数的同比变化，产出缺口用美国国会预算办公室估计的潜在产出计算，这与泰勒原文使用GDP平减指数和趋势产出不同。滑块可以调整两个系数和中性实际利率。

按泰勒原式的系数和2%的中性利率，规则利率与实际联邦基金利率的平均绝对偏差约为1.8个百分点，各时期的偏差方向却各不相同。1987至1992年，实际利率平均只比规则高0.2个百分点，这正是泰勒原文覆盖的样本期，规则描述得很好。1993至2000年，实际利率平均高于规则约0.9个百分点，美联储在这一时期偏紧。

有三个时期的偏离尤其值得讨论。第一个是2003至2005年，实际利率平均比规则低约1.9个百分点。泰勒本人在2007年的杰克逊霍尔会议上指出，这一时期利率过低，助长了房地产泡沫；时任美联储主席伯南克（Ben Bernanke）在2010年回应说，如果改用预测的通胀、并以核心物价指数衡量，当时的政策与规则相差不大，房价上涨主要来自金融监管等其他因素。同一组数据，用不同的口径会得出不同的判断，这场争论说明规则本身也需要选择。

第二个是2009至2015年。2009年前后，规则利率降到零以下，最低接近−0.3%，实际利率受零下限约束停在零附近，这一时期实际利率平均比规则低约1.7个百分点，主要发生在后几年，失业率逐步下降而美联储迟迟没有加息。若把产出缺口系数取1，即美联储工作人员常用的「平衡方法」规则，2009年的规则利率会深入负值，零下限的约束更紧，这也是美联储同期大规模购买资产的理由之一。

第三个是2021年第三季度至2022年第四季度，实际利率比规则平均低约7.9个百分点，是图中最大的偏离。核心个人消费支出物价同比在2022年升到5%以上，规则利率超过9%，而联邦基金利率在2022年3月以前仍停在零附近。美联储当时判断通胀主要来自暂时性的供给冲击，加息晚于规则所示；此后在2022年多次以每次0.75个百分点的幅度加息，2023年中把利率提到5%以上。

五、泰勒原则的推导

可以用一个最简单的模型说明为什么利率对通胀的反应必须大于一比一。设需求方程为 $\tilde y=-a\,(i-\pi-r^*)$，实际利率高于中性利率时产出低于潜在水平；菲利普斯曲线为 $\pi=\pi_{-1}+\beta\,\tilde y$，通胀在上期通胀的基础上随产出缺口变化。央行按规则 $i=r^*+\pi+\phi_\pi(\pi-\pi^*)+\phi_y\tilde y$ 设定利率，$\phi_\pi$ 是规则中通胀缺口的系数，名义利率对通胀的总反应为 $1+\phi_\pi$。

把规则代入需求方程，得到 $\tilde y=-a\,\phi_\pi(\pi-\pi^*)/(1+a\phi_y)$。再代入菲利普斯曲线，整理后得到

$$\pi-\pi^*=\frac{\pi_{-1}-\pi^*}{1+\dfrac{a\beta\,\phi_\pi}{1+a\phi_y}}$$

$\phi_\pi>0$ 时分母大于1，通胀与目标的差距每期缩小，经济收敛到目标；$\phi_\pi<0$，即名义利率对通胀的总反应小于1时，分母小于1，差距每期扩大，通胀发散。这正是泰勒原则。例如取 $a=1$、$\beta=0.5$、$\phi_\pi=0.5$、$\phi_y=0.5$，分母为 $1+0.25/1.5\approx1.17$，通胀偏离每期缩小约14%；若 $\phi_\pi=-0.2$，分母约为0.93，偏离每期扩大约7%。

在前瞻性的新凯恩斯模型中，泰勒原则还有另一层含义。迈克尔·伍德福德（Michael Woodford）等人证明，当利率对通胀的反应小于一比一时，模型中可能存在多个均衡，公众只要普遍预期通胀上升，这种预期本身就会通过实际利率下降、需求扩张而自我实现，通胀可以被「心理」推动。利率对通胀反应足够强时，偏离目标的预期会被更高的实际利率否定，经济只有唯一一个稳定的均衡。所以泰勒原则既关系到通胀会不会发散，也关系到央行能否排除自我实现的通胀预期，这是它在现代货币理论中被视为基本要求的原因。

六、一个季度的规则计算

用最新一个季度的数据完整算一遍规则利率，可以看清每一项的分量。2026年第二季度，核心个人消费支出物价同比为3.1%，产出缺口约为+1.4%，联邦基金有效利率季均值约为3.63%。

按泰勒原式，规则利率为 $2+3.1+0.5\times1.1+0.5\times1.4\approx6.35\%$，比实际利率高约2.7个百分点。其中中性名义利率 $r^*+\pi$ 贡献5.1个百分点，通胀缺口贡献0.55个百分点，产出缺口贡献0.7个百分点。如果中性实际利率取0.5%，规则利率降到约4.85%，与实际利率的差距缩小到约1.2个百分点；如果再把产出缺口系数改为1，规则利率又升到约5.55%。

这组计算说明，规则与实际利率之间几个百分点的差距，很大一部分取决于中性利率取多少，通胀缺口和产出缺口本身的贡献并不大。判断央行「偏松」还是「偏紧」，首先要回答中性利率是多少，而这恰恰是最不确定的数字。

七、中性利率的难题

规则中的中性实际利率 $r^*$ 无法直接观测。泰勒取2%，大致是美国长期实际GDP增长率，也接近1980年代以前的平均实际利率。霍尔斯顿、劳巴赫与威廉斯（Holston, Laubach and Williams，2017）用模型从产出、通胀和利率数据中推算 $r^*$，发现美国等主要经济体的中性利率在2008年以后大幅下降，美国降到1%以下。人口老龄化、生产率增长放缓、全球储蓄过剩和对安全资产的需求上升，都被用来解释这一下降。

$r^*$ 的估计对结论影响很大。在互动图中把中性利率从2%降到0.5%，规则利率整体下移1.5个百分点，2010年代后期美联储的利率就从「偏低」变成大体合适。产出缺口同样难以估计，潜在产出的数字经常在事后大幅修正，实时数据与修正后数据算出的规则利率可能相差一到两个百分点。阿塔纳西奥斯·奥菲尼德斯（Athanasios Orphanides，2001、2003）用当时决策者实际掌握的实时数据重新计算，发现当时的决策者高估了产出缺口的负值，以为经济还有很大的扩张空间，这是那个时期政策过松的原因之一。

八、规则在央行中的位置

各国央行都没有机械地执行泰勒规则，但规则已经成为政策讨论的标准参照。美联储自2017年起在每半年一次的《货币政策报告》中列出几种规则利率与实际利率的比较，包括泰勒原式、产出缺口系数取1的平衡方法规则、考虑零下限期间欠下的宽松的调整规则，以及按通胀和缺口变化调整利率的一阶差分规则。各规则在不同时期给出的结论可以相差数个百分点，报告也明确说明这些规则只是参考。

规则的价值主要在三个方面。第一，它提供一个透明的基准，央行偏离规则时需要解释理由，公众也可以据此判断政策方向。第二，它体现了泰勒原则，提醒央行对通胀上升作出足够强的反应。第三，它把复杂的政策讨论简化为几个可以争论的关键数字，即通胀的度量、产出缺口和中性利率，使分歧变得清楚。

九、规则的几种变形

实际研究中，泰勒规则很少以原式出现，常见的修改有三类。第一类是利率平滑。央行通常小步、连续地调整利率，很少一次把利率调到规则所示的水平。用公式表示为

$$i_t=\rho\,i_{t-1}+(1-\rho)\,i^{\text{规则}}_t$$

$\rho$ 介于0和1之间，越接近1，调整越缓慢。克拉里达、加利与格特勒的估计中，季度数据的 $\rho$ 约为0.8左右，即每个季度只缩小与规则利率差距的约五分之一。设上季度利率为3%，规则利率为5%，$\rho=0.8$，本季度利率为 $0.8\times3+0.2\times5=3.4\%$。平滑的理由包括经济数据的不确定性、避免金融市场剧烈波动，以及利率路径的可预测性本身能影响长期利率。

第二类是前瞻性规则，用对未来一年左右的通胀和产出缺口预测代替过去的数据。货币政策影响通胀需要一到两年，盯住预测值可以提前行动。缺点是预测本身有误差，而且央行的预测部分取决于它自己将来的政策，规则因此不如原式透明。

第三类是开放经济的规则。对贸易依存度高的小型开放经济，汇率对物价和需求的影响很大。劳伦斯·鲍尔（Laurence Ball）在1999年提出，这类经济的央行应当盯住利率与汇率的加权组合，即货币条件指数，本币升值相当于收紧，利率可以相应少加。一些央行在实践中也会把汇率纳入对通胀前景的判断，但很少把它直接写进规则。

十、规则之外的工具

2008年以后，各国央行的工具箱远不止短期利率。前瞻指引通过公开承诺未来的利率路径影响长期利率，央行即使暂时不能降息，也可以承诺「在较长时间内维持低利率」，压低市场对未来利率的预期。资产购买直接买入长期债券，压低期限溢价。这些工具在规则的框架中可以理解为在零下限时实现规则所要求的负利率的替代手段，一些研究把它们换算成「影子利率」，估计零下限时期的实际宽松程度。

其他央行也以各自的方式使用规则作参照。欧洲中央银行的政策讨论中会比较多种规则利率，同时关注货币与信贷的增长；英格兰银行和许多实行通胀目标制的央行公布通胀和产出的预测，并说明在给定利率路径下预测通胀何时回到目标，这种做法被称为预测目标制，本质上是一种前瞻性的规则。各央行的共同点是用规则检验判断，不用规则代替判断。

十一、规则与央行的独立性

规则讨论的背后，是央行应当如何对公众负责。规则越清楚，外界越容易评估央行的表现，央行偏离规则时也需要解释理由。一些美国国会议员曾提出立法，要求美联储公布一条参考规则，并在偏离时向国会说明，这一提议引起了争论。支持者认为这能提高透明度，反对者认为把规则写进法律会限制央行应对意外冲击的能力，也可能把货币政策卷入政治。

多数央行采取的折中做法是保持政策决定的相机抉择，同时公开政策框架、目标和对多种规则的比较，用沟通和可预测性换取规则的大部分好处。从1990年代开始，美联储逐步公布议息会议的声明、会议纪要和与会者的利率预测点阵图，使市场能够理解它对经济状况的反应方式。在这个意义上，泰勒规则的影响主要体现在央行行为的系统性上，没有哪家央行逐字遵循某个公式。

十二、常见误解

第一种误解是把规则中的系数0.5当作泰勒原则本身。泰勒原则说的是名义利率对通胀的总反应要大于1，原式中通胀出现了两次，一次在中性名义利率 $r^*+\pi$ 里，一次在通胀缺口项里，合起来是1.5。只看通胀缺口项的0.5，会误以为规则对通胀的反应不到一比一。读其他文献中的规则时，也要先把通胀的各项合并，再判断是否满足原则。

第二种误解是认为实际利率低于规则利率，就证明央行犯了错。规则利率依赖中性利率、通胀的度量方式和产出缺口的估计，第六节的计算显示，中性利率改变1.5个百分点，结论就可能翻转。规则与实际的偏离是一个需要解释的信号，央行可能有规则没有包含的信息，例如金融市场的动荡或对未来冲击的预判，也可能确实判断失误，两种情形要结合当时的情况分辨。

第三种误解是认为一条规则可以直接搬到其他国家。中性利率随一国的增长潜力、人口结构和储蓄而不同；通胀目标和物价指数各国不一；小型开放经济的物价受汇率影响大，资本流动也会限制利率的独立调整，第十九课的蒙代尔—弗莱明模型会专门讨论这一点。把美国的系数和中性利率套用到别国，算出的规则利率往往没有意义。

十三、模型的边界

泰勒规则描述的是央行的反应函数，它本身不是一个经济模型，不能说明利率变化怎样影响经济。规则中的通胀用的是过去四个季度的数据，而货币政策作用于经济有一年以上的时滞，前瞻性的央行更关注预测的通胀，这是许多规则改用预测值的原因。规则也没有考虑金融稳定、汇率和资产价格，对小型开放经济而言，汇率对通胀的影响很大，单纯的泰勒规则不够用。

零下限是另一个限制。规则利率为负时，央行无法照做，只能借助资产购买、前瞻指引等工具。一些研究者主张在零下限期间累积「欠下的宽松」，在走出零下限后维持更长时间的低利率加以补偿，美联储2020年的框架调整采纳了类似的平均通胀目标，2025年8月又修订了这一框架。规则怎样与这些新的工具和框架结合，仍在讨论之中。

小结

概念	含义	核心公式或结论
规则与相机抉择	承诺与灵活之间的取舍	时间不一致问题使承诺有价值
泰勒规则	利率对通胀和产出缺口作反应	$i=r^*+\pi+0.5(\pi-\pi^*)+0.5\tilde y$
泰勒原则	名义利率对通胀的反应大于一比一	实际利率随通胀上升
实证	1987—1992年拟合良好	2003—2005、2021—2022年明显偏低
中性利率	规则的关键参数	2008年后估计值降到1%以下
实时数据	缺口事后修正	1970年代政策过松的原因之一

本课的结论有三条。第一，一个只有通胀和产出缺口的简单规则，可以在相当长的时期内描述美联储的利率决策，这说明央行的行为有稳定的规律。第二，利率对通胀的反应必须大于一比一，央行才能锚定通胀预期，这一原则可以解释1970年代与1980年代以后的差别。第三，规则利率对中性利率、通胀口径和产出缺口的估计十分敏感，规则适合作为讨论的基准，不能代替判断。

课后练习

练习一　按泰勒原式（$r^*=2\%$，$\pi^*=2\%$），通胀为3%、产出缺口为−1%时，规则利率是多少？通胀为6%、产出缺口为+2%时呢？

练习二　设规则为 $i=1+1.2\pi+0.5\tilde y$。这个规则是否满足泰勒原则？若改为 $i=1+0.8\pi+0.5\tilde y$ 呢？通胀上升1个百分点时，两种规则下实际利率各怎样变化？

练习三　某季度核心通胀为5.3%，产出缺口为+0.9%。按泰勒原式，规则利率是多少？若中性实际利率改为0.5%，规则利率又是多少？

练习四　2009年按泰勒原式算出的规则利率约为−0.3%。若产出缺口系数取1，产出缺口为−5%，通胀为0.8%，规则利率是多少？这对央行意味着什么？

练习五　某国潜在产出事后被向下修正，原先估计的产出缺口为−3%，修正后为−1%。按泰勒原式，规则利率的判断会改变多少？这说明什么？

练习六　央行按 $i_t=\rho\,i_{t-1}+(1-\rho)\,i^{\text{规则}}_t$ 平滑调整，$\rho=0.8$。上季度利率为1%，规则利率从本季度起一直为5%。本季度和下季度的利率各是多少？利率要过几个季度才能缩小与规则利率差距的一半？

参考答案

练习一　$2+3+0.5\times1+0.5\times(-1)=5\%$；$2+6+0.5\times4+0.5\times2=11\%$。

练习二　第一个规则对通胀的反应系数为1.2，大于1，满足泰勒原则，通胀上升1个百分点，实际利率上升0.2个百分点。第二个规则系数为0.8，不满足，通胀上升1个百分点，名义利率只升0.8个百分点，实际利率下降0.2个百分点，需求反而受到刺激。

练习三　$2+5.3+0.5\times3.3+0.5\times0.9=9.4\%$。中性利率取0.5%时为7.9%。

练习四　$2+0.8+0.5\times(0.8-2)+1\times(-5)=-2.8\%$。规则要求的利率远低于零，央行无法通过降息达到，需要借助资产购买、前瞻指引等非常规工具，或依靠财政政策。

练习五　产出缺口从−3%修正为−1%，规则利率提高 $0.5\times2=1$ 个百分点。说明实时估计的误差会直接转化为政策判断的误差，使央行在不知不觉中偏松或偏紧。

练习六　本季度 $0.8\times1+0.2\times5=1.8\%$，下季度 $0.8\times1.8+0.2\times5=2.44\%$。差距每季度缩小为原来的0.8倍，$0.8^n=0.5$ 解得 $n\approx3.1$，约三个季度缩小一半，一年后约缩小59%。

数据说明

互动图中的联邦基金利率为有效利率的季度平均值；通胀为核心个人消费支出物价指数季度平均值的同比变化；产出缺口为实际GDP相对美国国会预算办公室潜在产出估计的百分比偏离。数据来自美联储经济数据库（FRED），由本刊计算，使用的是当前的修正后数据。各时期偏差为该时期各季度「实际利率减规则利率」的平均值，均按泰勒原式系数与2%的中性实际利率计算。

参考文献

• Kydland, F. E., & Prescott, E. C. (1977). Rules Rather than Discretion: The Inconsistency of Optimal Plans. Journal of Political Economy, 85(3), 473–491.
• Taylor, J. B. (1993). Discretion versus Policy Rules in Practice. Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, 39, 195–214.
• Clarida, R., Galí, J., & Gertler, M. (2000). Monetary Policy Rules and Macroeconomic Stability: Evidence and Some Theory. Quarterly Journal of Economics, 115(1), 147–180.
• Orphanides, A. (2001). Monetary Policy Rules Based on Real-Time Data. American Economic Review, 91(4), 964–985.
• Orphanides, A. (2003). The Quest for Prosperity without Inflation. Journal of Monetary Economics, 50(3), 633–663.
• Ball, L. (1999). Policy Rules for Open Economies. In J. B. Taylor (Ed.), Monetary Policy Rules. Chicago: University of Chicago Press.
• Woodford, M. (2003). Interest and Prices: Foundations of a Theory of Monetary Policy. Princeton: Princeton University Press.
• Laubach, T., & Williams, J. C. (2003). Measuring the Natural Rate of Interest. Review of Economics and Statistics, 85(4), 1063–1070.
• Taylor, J. B. (2007). Housing and Monetary Policy. In Housing, Housing Finance, and Monetary Policy, Federal Reserve Bank of Kansas City Economic Policy Symposium, 463–476.
• Bernanke, B. S. (2010). Monetary Policy and the Housing Bubble. Speech at the Annual Meeting of the American Economic Association, Atlanta, January 3, 2010.
• Holston, K., Laubach, T., & Williams, J. C. (2017). Measuring the Natural Rate of Interest: International Trends and Determinants. Journal of International Economics, 108, S59–S75.
• Board of Governors of the Federal Reserve System. Monetary Policy Report（2017年起各期「货币政策规则」专栏）。