经济学课堂 · 第四单元 市场与企业

第二十四课

委托代理模型：管理者与所有者的利益为什么不一致？

经济学课堂第二十四课。股东把公司交给经理，雇主把任务交给员工，委托人看不到代理人付出了多少努力。本课推导道德风险下的最优合同，说明参与约束与激励相容约束、激励与风险分担的权衡、多任务下为什么要弱化激励，并讨论高管薪酬与金融机构的冒险激励。

第一街2026-10-17

一家上市公司的股东分散在成千上万的投资者手中，公司的日常决策由职业经理人作出。经理人可以努力寻找好的投资项目、控制成本，也可以把精力放在扩大自己的权力和排场上；股东看得到公司的利润，却很难分辨利润不好是因为经理不尽力，还是因为市场不景气。同样的问题出现在雇主与员工、病人与医生、选民与官员、存款人与银行之间，一方把事情委托给另一方去做，却无法完全观察对方怎么做。

阿道夫·伯利（Adolf Berle）与加德纳·米恩斯（Gardiner Means）在1932年的《现代公司与私有财产》中已经指出，美国大公司的所有权与控制权已经分离。迈克尔·詹森（Michael Jensen）与威廉·梅克林（William Meckling，1976）把这个问题表述为代理成本，本特·霍姆斯特伦（Bengt Holmström）等人则建立了分析最优激励合同的委托代理理论，霍姆斯特伦因此与奥利弗·哈特（Oliver Hart）分享了2016年诺贝尔经济学奖。学完本课，读者应能写出委托代理问题的参与约束与激励相容约束，能推导线性合同中的最优激励强度并解释它与风险的关系，能用多任务模型说明为什么有时应当弱化激励，也能分析高管薪酬与银行冒险的激励问题。前置知识是第二十三课的信息不对称和一元函数求极值。

一、道德风险

上一课讨论了签约之前的私人信息，即逆向选择。本课讨论签约之后的私人信息，代理人在签约以后采取的行动，委托人无法观察，或者无法写进合同由法院核实，这称为道德风险（moral hazard）。这个词来自保险业，买了全额火灾保险的人可能不再那么小心用火，保险公司无法监督每一位投保人的行为。

道德风险的核心有三个要素。第一，代理人的行动影响委托人关心的结果，经理的努力影响利润。第二，行动不可观察，委托人只能看到结果。第三，结果还受到代理人无法控制的随机因素影响，利润高可能是经理努力，也可能是运气好。如果没有随机因素，委托人可以从结果直接倒推行动；如果行动可以观察，委托人可以直接把报酬与行动挂钩。正是三者同时存在，问题才变得困难。

二、一个两种努力水平的例子

先看一个最简单的例子。代理人可以选择高努力或低努力，高努力的私人成本为10，低努力没有成本。项目要么成功产出100，要么失败产出0。高努力时成功概率为0.8，低努力时为0.4。代理人风险中性，不努力也能在别处得到0的收入；他受有限责任保护，工资不能为负。

如果努力可以观察，委托人只需在代理人高努力时付10，代理人恰好愿意，委托人得到期望利润 80−10=7080-10=70。努力不可观察时，委托人只能根据结果付酬。设成功时付奖金 BB，失败时付0。代理人选择高努力，需要高努力的期望收益不低于低努力：

0.8B−10 ≥ 0.4B⟹B ≥ 250.8B-10\ \ge\ 0.4B\quad\Longrightarrow\quad B\ \ge\ 25

这个条件称为激励相容约束（incentive compatibility constraint）。代理人还要愿意接受这份合同，期望收益不低于他的外部选择，0.8B−10≥00.8B-10\ge0，这称为参与约束（participation constraint）。取 B=25B=25，代理人期望得到20，扣除努力成本后净得10，比他的外部选择多10。委托人的期望利润为 80−20=6080-20=60，低于努力可观察时的70。

多出来的10就是代理成本。它来自有限责任，委托人无法在失败时罚代理人，只能靠成功奖金来激励，而奖金在低努力也可能成功的情况下必须足够大，代理人于是得到了一笔「信息租金」。委托人仍然愿意激励高努力，因为诱导低努力只能得到 40−0=4040-0=40，少于60。

三、线性合同：激励与风险的权衡

现实中的报酬往往是固定工资加上与业绩挂钩的部分，比如销售提成、利润分成、股票期权。本特·霍姆斯特伦与保罗·米尔格罗姆（Paul Milgrom，1987）给出了一个便于计算的框架。设代理人的努力为 ee，产出为

x=e+ε,ε∼N(0,σ2)x=e+\varepsilon,\qquad \varepsilon\sim N(0,\sigma^2)

ε\varepsilon 是代理人无法控制的随机因素，σ2\sigma^2 越大，产出越难反映努力。委托人支付线性工资 w=a+bxw=a+bx，aa 为固定部分，bb 为激励强度，即每多一单位产出代理人多得多少。代理人的努力成本为 c2e2\tfrac{c}{2}e^2，他是风险厌恶的，风险厌恶系数为 rr。在这些假定下，代理人的确定性等价收入为

CE=a+be−c2e2−r2b2σ2CE=a+be-\frac{c}{2}e^2-\frac{r}{2}b^2\sigma^2

最后一项是风险溢价。代理人的收入中有 bb 的部分随产出波动，波动的方差为 b2σ2b^2\sigma^2，风险厌恶的人要为承担这份风险得到补偿。

代理人选择努力使 CECE 最大，一阶条件给出激励相容约束：

e=bce=\frac{b}{c}

激励越强，努力越多。委托人通过固定工资 aa 让代理人恰好愿意参加，于是委托人的利润等于总剩余减去代理人的外部选择，最大化利润就是最大化

S(b)=bc−b22c−r2b2σ2S(b)=\frac{b}{c}-\frac{b^2}{2c}-\frac{r}{2}b^2\sigma^2

前两项是努力带来的产出减去努力成本，第三项是让风险厌恶的代理人承担风险的成本。对 bb 求导并令其为零，得到最优激励强度：

b∗=11+r c σ2b^*=\frac{1}{1+r\,c\,\sigma^2}

这个公式是本课的核心。如果代理人风险中性（r=0r=0）或者产出没有噪声（σ2=0\sigma^2=0），b∗=1b^*=1，代理人承担全部产出，相当于把企业「卖」给他，激励最充分。只要代理人厌恶风险、产出又有噪声，最优激励就小于1。激励越强，努力越多，代理人承担的风险也越大，委托人要为这份风险付出补偿，最优合同在激励与风险分担之间折中。

取 c=1c=1、r=2r=2、σ2=0.5\sigma^2=0.5，b∗=1/(1+1)=0.5b^*=1/(1+1)=0.5，代理人的努力为0.5，只有努力可观察时（e=1e=1）的一半。总剩余为 0.5−0.125−0.125=0.250.5-0.125-0.125=0.25，努力可观察时为0.5，信息不对称让一半的剩余消失了。

σ² 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 rc = 0.5 rc = 1 rc = 2 图1　最优激励强度 b* 与产出噪声 σ²

图1中三条曲线对应风险厌恶系数与努力成本参数的不同乘积 rcrc。产出噪声为零时三者都等于1；噪声越大、代理人越厌恶风险，最优激励越弱。正文例子 rc=2rc=2、σ2=0.5\sigma^2=0.5，对应 $b^=0.5$。*

这个模型给出几条可以检验的预言。产出越受外部因素干扰的岗位，业绩提成越低，这与销售人员提成高、研发人员提成低的现象相符；代理人越厌恶风险，激励越弱；努力的边际成本越高，激励也越弱。霍姆斯特伦（1979）还证明了一个「信息量原则」，任何能提供关于努力的额外信息的指标，都应当写进合同。如果同行业企业的业绩可以剔除行业共同的冲击，经理的报酬就应当与相对业绩挂钩，这也是锦标赛式晋升与相对业绩评价的理论依据。

相对业绩评价的好处可以用线性合同直接算出来。设经理所在公司的利润为 x=e+η+εx=e+\eta+\varepsilon，其中 η\eta 是整个行业共同的冲击，比如原材料价格和需求景气，方差为0.8；ε\varepsilon 是本公司特有的噪声，方差为0.2。如果只按本公司利润付酬，噪声方差为1，取 rc=2rc=2，最优激励强度为 1/(1+2×1)≈0.331/(1+2\times1)\approx0.33。如果可以观察到同行业其他公司的平均利润 y=η+ε′y=\eta+\varepsilon'（ε′\varepsilon' 的方差也是0.2），按两者之差 x−yx-y 付酬，行业共同冲击被剔除，噪声方差降为 0.2+0.2=0.40.2+0.2=0.4，最优激励强度提高到 1/(1+2×0.4)≈0.561/(1+2\times0.4)\approx0.56。剔除了经理无法控制的运气以后，委托人可以放心地给更强的激励，经理也愿意付出更多努力。

现实中的高管薪酬却常常与绝对股价挂钩，行业景气时，业绩平平的经理也能拿到丰厚的期权收益。这种「为运气付酬」的现象在实证研究中多次被发现，常被看作公司治理不完善、经理对董事会有较大影响力的证据。

四、多任务：为什么有时要弱化激励

现实中的代理人往往同时承担多项任务，有的容易度量，有的难以度量。霍姆斯特伦与米尔格罗姆（1991）的多任务模型指出，如果只对容易度量的任务提供强激励，代理人会把精力从难以度量的任务上转移过去。教师的报酬若与学生的考试成绩紧密挂钩，教师会花更多时间「为考试而教」，减少对学生思考能力、品格培养这类难以考核的投入；工厂工人按件计酬，产量会上升，质量可能下降。

在这种情况下，最优的做法可能是降低可度量任务的激励强度，甚至采用固定工资，让代理人在各项任务之间保持平衡。这解释了为什么政府部门和许多大型组织的内部员工主要领取固定工资，他们的工作涉及大量无法量化的职责。多任务模型也说明，激励强度、资产归谁所有、工作怎样设计是相互配套的，独立承包商拥有自己的工具、按结果收费，内部员工使用公司的资产、领取固定工资，两种安排各成体系。

美国富国银行（Wells Fargo）的事件是多任务问题的一个现实例子。银行给分行员工设定了很高的交叉销售指标，并把指标与奖金和考核挂钩。2016年监管机构查明，员工在客户不知情的情况下开设了大量账户，最初公布的数量约两百万个，后续调查又有所扩大。容易度量的「开户数」被强力激励，难以度量的「客户是否真正需要」被忽视，结果损害了客户，也严重损害了银行自身的声誉。

五、激励的实证证据

爱德华·拉齐尔（Edward Lazear，2000）研究了美国一家汽车玻璃安装公司（Safelite）从计时工资改为计件工资后的变化。改制以后，每名工人的平均产量提高了约44%，其中大约一半来自原有工人更加努力，另一半来自人员构成的变化，生产率高的工人更愿意留下或加入，生产率低的工人离开。这个研究说明，激励合同除了改变努力，还会改变来工作的是哪些人，激励与筛选同时发生。

高管薪酬是委托代理理论应用最多的领域。詹森与凯文·墨菲（Kevin Murphy，1990）测算，美国大公司首席执行官的财富与股东财富的联系很弱，股东财富每变动1000美元，首席执行官的财富只变动约3.25美元。这一结论推动了1990年代以后股票和期权在高管薪酬中的大量使用。此后的问题转向另一面，期权让高管分享股价上涨、却不承担下跌，可能鼓励他们追求短期股价和过度冒险，薪酬的绝对水平也引起了广泛争议。

六、效率工资与锦标赛

除了按业绩付酬，还有两种常见的激励方式。第一种是效率工资（efficiency wage）。卡尔·夏皮罗（Carl Shapiro）与斯蒂格利茨（1984）分析了这样一种情形，企业只能偶尔抽查员工是否偷懒，发现偷懒就解雇。如果工资只等于员工在别处能拿到的水平，被解雇没有损失，解雇的威胁就不起作用。企业于是支付高于市场水平的工资，让这份工作值得保住，员工为了不失去溢价而努力工作。

1914年亨利·福特（Henry Ford）把工人的日工资提高到5美元，约为当时市场工资的两倍，是一个常被引用的例子。丹尼尔·拉夫（Daniel Raff）与劳伦斯·萨默斯（Lawrence Summers，1987）研究了福特公司的档案，发现提薪以后员工流失率和缺勤率大幅下降，生产率明显提高，认为这次提薪带有效率工资的性质。

第二种是锦标赛（tournament）。拉齐尔与舍温·罗森（Sherwin Rosen，1981）指出，许多组织按相对排名给予奖励，不看绝对业绩，晋升、销售竞赛、企业内部的职位竞争都是如此。排名只需要比较，不需要精确度量每个人的产出，而且共同的外部冲击会被自动剔除，这与霍姆斯特伦的信息量原则一致。锦标赛模型还解释了为什么首席执行官与副总裁之间的薪酬差距往往远大于两者的能力差距，巨大的奖金差距激励的是所有参与竞争的下一级经理。锦标赛的代价是可能引发相互拆台、不愿合作，奖金差距过大时尤其如此。

七、银行与有限责任

金融机构的委托代理问题有一个特殊之处。银行的股东承担有限责任，资金大部分来自存款和债务，存款又常常有政府担保。高风险的投资如果成功，收益归股东；如果失败，损失超过股本的部分由债权人和存款保险承担。即使经理完全按股东的利益行事，股东本身也有过度冒险的动机，这被称为风险转移（risk shifting）。

吕迪格·法伦布拉赫（Rüdiger Fahlenbrach）与勒内·斯图尔茨（René Stulz，2011）研究了2008年金融危机，发现首席执行官的利益与股东结合得更紧密的银行，在危机中的表现并没有更好。这说明危机中的冒险问题未必来自经理背离股东，也可能来自股东本身在有限责任下的激励。卢西恩·别布丘克（Lucian Bebchuk）与霍尔格·施帕曼（Holger Spamann，2010）据此主张，银行高管的薪酬应当与银行的整体价值，包括债权人的利益挂钩，不能只与股价挂钩。

危机以后，各国加强了对金融机构薪酬的监管。常见的做法包括把一部分奖金递延数年发放，在发现业绩不实或风险暴露时追回已发奖金，以及限制浮动薪酬占固定薪酬的比例，欧盟自2014年起对银行业实施了这样的比例上限。这些规则的逻辑都来自本课的模型，让代理人承担更多与长期风险相关的后果，改变他在今天的行动。

八、公共部门中的委托代理

政府和公共机构的委托代理问题更加复杂。阿维纳什·迪克西特（Avinash Dixit，2002）概括了公共部门的几个特点。一个公共机构往往同时向多个委托人负责，上级部门、立法机构、服务对象和社会舆论各有要求；它的任务多是难以度量的，教育质量、治安、环境保护都很难用一个数字概括；从业者也常常带有使命感，内在动机在其中起着重要作用。

这些特点意味着公共部门的激励通常较弱，更多依靠固定工资、职业晋升和声誉。多个委托人各自用激励去争取代理人的努力，会相互抵消，合起来的激励强度比单一委托人时更弱。多任务问题在这里尤其突出，若对可量化的指标施加强激励，比如只按破案数考核警察、只按升学率考核学校，很容易出现第四节所说的扭曲。设计公共部门的考核体系时，指标的选择与激励的强度需要同样谨慎。

九、公司治理：约束经理的几种机制

线性合同只是约束经理的一种办法。詹森与梅克林指出，经理持股比例越低，他为自己谋取私利的代价中由自己承担的部分越小。设经理持有公司10%的股份，他让公司花100万元购置一件只供自己享用的奢侈办公设施，公司价值减少100万元，他作为股东只损失10万元，只要这件设施给他带来的享受超过10万元，他就有动机购置。他们把代理成本分为三部分，即股东的监督成本、经理为取得信任而付出的约束成本，以及在两者之后仍然存在的剩余损失。

合同之外还有几种外部约束。亨利·曼尼（Henry Manne，1965）指出，经营不善的公司股价偏低，其他公司或投资者可以收购它、更换管理层，这种「公司控制权市场」对经理构成持续的威胁。詹森（1986）认为债务也有约束作用，公司必须按期还本付息，经理可以随意支配、投入低效扩张的自由现金流就少了。持股集中的大股东、独立董事和机构投资者，也在不同程度上承担监督的职能。

声誉同样能替代显性激励。尤金·法玛（Eugene Fama，1980）认为，即使薪酬是固定的，经理的业绩也会被经理人市场记住，影响他未来的身价，这种职业关注会激励他努力工作。霍姆斯特伦（1999）用正式模型说明，职业关注在职业生涯早期最强，此时市场对一个人的能力最不确定，业绩对声誉的影响最大；临近退休时职业关注减弱，显性的业绩激励需要相应加强。

这些机制的强弱可以从数据中看出来。玛丽安娜·贝特朗（Marianne Bertrand）与森德希尔·穆拉伊纳坦（Sendhil Mullainathan，2001）研究美国公司高管的薪酬，发现石油价格、汇率这类经理无法控制的因素抬高公司利润时，高管薪酬也随之上升，对运气的反应几乎与对真实业绩的反应一样大。按照委托代理理论，合同应当剔除运气的影响，只奖励代理人能够控制的部分。他们还发现，有大股东的公司，高管因运气获得的奖励明显较少，监督较弱时，经理在一定程度上可以为自己定薪。

十、常见误解

第一种误解是「激励越强越好」。线性合同模型说明，业绩受随机因素影响越大、代理人越厌恶风险，最优激励强度越低；多任务模型说明，难以度量的任务越重要，可度量任务的激励越应当减弱。富国银行的事件表明，强激励放在不完整的指标上，可以造成严重的损失。

第二种误解是把委托代理问题理解为代理人不诚实。模型中的代理人只是理性地权衡自己的努力成本和报酬，他没有说谎，也没有违约。问题来自行动不可观察、结果受运气影响、双方利益不完全一致这三个条件同时存在，即使代理人品行端正，只要努力有成本，就需要设计激励。

第三种误解是「固定工资没有任何激励」。固定工资之下仍有晋升、续聘、解雇和声誉的约束，上一节的职业关注就是一种隐性激励。公共部门和许多专业岗位以固定工资为主，依靠的正是这些隐性激励，以及第八节讨论的晋升机制与职业规范。

十一、模型的边界

委托代理模型假定合同可以精确设计、代理人对激励作出理性反应。行为经济学的研究发现，金钱激励有时会「挤出」内在动机，原本出于责任感或兴趣的工作被明码标价以后，努力反而可能下降；公平感、互惠和团队规范也会影响努力，这些在标准模型中都没有体现。

模型还常常把委托人当作一个整体，现实中的委托人本身可能也是代理人。上市公司的董事会代表股东监督经理，董事会成员自己也需要被监督；政府部门层层委托，每一层都有信息不对称。多层委托的链条使激励设计更加复杂，制度、声誉和职业前景在其中起着与显性合同同样重要的作用。

小结

概念 含义 核心结论
道德风险 签约后行动不可观察 只能按结果付酬
参与约束 代理人愿意接受合同 期望收益不低于外部选择
激励相容约束 代理人愿意选择委托人希望的行动 例中成功奖金至少25
线性合同 固定工资加业绩分成 b∗=1/(1+rcσ2)b^*=1/(1+rc\sigma^2)
信息量原则 有信息的指标都应写入合同 相对业绩评价剔除共同冲击
多任务 任务有的可测、有的难测 可能需要弱化激励
效率工资与锦标赛 高于市场的工资、按排名奖励 不需精确度量产出也能激励
风险转移 有限责任下股东偏好高风险 薪酬递延、追回与比例上限

本课的结论有三条。第一，委托人看不到代理人的行动、结果又受运气影响时，最优合同必须同时满足参与约束与激励相容约束，信息不对称会造成代理成本。第二，激励越强，努力越多，代理人承担的风险也越大，最优激励强度随产出噪声和风险厌恶程度下降。第三，任务难以全面度量、或者代理人只承担有限责任时，强激励可能适得其反，合同设计要与工作设计、所有权和监管规则配套。

课后练习

练习一　在两种努力水平的例子中，若高努力时成功概率为0.9、低努力时为0.5，其他条件不变。激励高努力所需的最低成功奖金是多少？代理人得到多少信息租金？委托人的期望利润是多少？

练习二　在线性合同模型中取 c=1c=1、σ2=1\sigma^2=1。风险厌恶系数分别为0、1、3时，最优激励强度各是多少？

练习三　沿用练习二，r=1r=1 时代理人的努力与总剩余各是多少？与努力可观察时相比损失了多少？

练习四　一家公司打算把研发人员的奖金与当年专利申请数量紧密挂钩。用多任务模型说明可能出现什么问题，并提出改进建议。

练习五　为什么说即使银行经理完全按照股东利益行事，银行仍可能过度冒险？薪酬递延和追回机制怎样缓解这个问题？

参考答案

练习一　激励相容约束 0.9B−10≥0.5B0.9B-10\ge0.5B，B≥25B\ge25。代理人期望得到 0.9×25=22.50.9\times25=22.5，净得12.5，即信息租金12.5。委托人期望利润 90−22.5=67.590-22.5=67.5；诱导低努力只能得到50，所以委托人选择激励高努力。

练习二　b∗=1/(1+r)b^*=1/(1+r)。r=0r=0 时为1；r=1r=1 时为0.5；r=3r=3 时为0.25。

练习三　e=b∗/c=0.5e=b^*/c=0.5；总剩余 0.5−0.125−12×1×0.25×1=0.250.5-0.125-\tfrac12\times1\times0.25\times1=0.25。努力可观察时 e=1e=1，剩余为 1−0.5=0.51-0.5=0.5，损失0.25，即一半。

练习四　专利数量容易度量，专利质量、长期的基础探索和团队协作难以度量。强激励会使研发人员把精力转向拆分申请、追求数量，减少难度大、周期长的研究。改进办法包括降低数量指标的权重，加入同行评议、专利被引用和转化情况等质量指标，以及采用较长期的评价周期。

练习五　股东承担有限责任，高风险投资成功时收益归股东，失败时超过股本的损失由债权人和存款保险承担，股东本身就偏好高风险，经理按股东利益行事也会过度冒险。把奖金递延数年发放、在风险暴露时追回，使经理的收入取决于投资的长期结果，减少他追求短期收益、把尾部风险留给他人的动机。

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