要素禀赋：一个国家为什么出口这些产品？

2023年，哈萨克斯坦出口中矿物燃料所占的比重是世界平均水平的三倍多，谷物是近三倍；孟加拉国服装出口的比重是世界平均水平的四十多倍；德国和日本的车辆出口比重是世界平均的两倍以上。这些差别显然与各国拥有什么有关。哈萨克斯坦地广人稀、油气资源丰富，孟加拉国人口稠密、劳动力众多，德国和日本资本雄厚、技术工人多。

第十六课的李嘉图模型用各国的技术差别解释贸易，只有一种生产要素，所以无法回答贸易对一国内部不同群体的影响。本课介绍的赫克歇尔—俄林模型（Heckscher–Ohlin model）假定各国技术相同，用资本、劳动、土地等生产要素的相对丰裕程度解释贸易结构。它的最大贡献在于把贸易与收入分配联系起来，即开放贸易会使一些人受益、另一些人受损。学完本课，读者应能判断一种产品的要素密集度和一个国家的要素丰裕度，能由此预测贸易模式，能用斯托尔珀—萨缪尔森定理推算商品价格变化对工资和资本收益的影响，也能说明这个模型的经验证据为什么复杂。前置知识是第十六课的比较优势与机会成本。

一、两位瑞典经济学家

埃利·赫克歇尔（Eli Heckscher）在1919年发表了一篇瑞典文论文，讨论对外贸易对收入分配的影响。他的学生贝蒂尔·俄林（Bertil Ohlin）在1933年出版《区际贸易与国际贸易》（Interregional and International Trade），系统地发展了这一思想。俄林因此与英国经济学家詹姆斯·米德（James Meade）分享了1977年诺贝尔经济学奖。

两人的基本思想很简单。不同的产品在生产中使用各种要素的比例不同，织布、缝纫需要大量劳动，炼油、造车需要大量资本，种植小麦需要大量土地。不同的国家拥有各种要素的比例也不同。一个国家某种要素相对丰裕，这种要素就相对便宜，密集使用这种要素的产品成本也就相对较低。于是各国出口密集使用本国丰裕要素的产品，进口密集使用本国稀缺要素的产品。

此后，保罗·萨缪尔森、沃尔夫冈·斯托尔珀（Wolfgang Stolper）、塔德乌什·雷布琴斯基（Tadeusz Rybczynski）等人在1940至1950年代把这一思想写成严格的数学模型，得到四个核心定理。经济学家常用两人姓氏的首字母，称之为H–O模型。

二、模型的设定

标准的H–O模型是「二乘二乘二」的结构，即两个国家、两种产品、两种生产要素。设两种要素为劳动 $L$ 和资本 $K$ ，两种产品为布和机器。两国使用相同的技术，生产函数规模报酬不变；两国消费者的偏好相同；要素在一国之内可以在两个行业之间自由流动，在国家之间不能流动；所有市场完全竞争，要素充分就业。

要素密集度（factor intensity）是对产品的比较。在任何给定的要素价格下，若生产机器使用的资本与劳动之比高于生产布，就说机器是资本密集型产品，布是劳动密集型产品：

\left(\frac{K}{L}\right)_{\text{机器}}>\left(\frac{K}{L}\right)_{\text{布}}

要素丰裕度（factor abundance）是对国家的比较。若本国的资本与劳动之比高于外国， $K/L>K^*/L^*$ ，就说本国是资本丰裕的国家，外国是劳动丰裕的国家。要注意这是相对的概念，一个国家可能资本总量很大，但若劳动更多，它仍然是劳动丰裕的国家。

三、要素价格与商品价格

在完全竞争下，每种产品的价格等于它的单位成本。取柯布—道格拉斯形式的生产技术，布的生产中资本的份额为 $\alpha_C$ ，机器的生产中资本的份额为 $\alpha_M$ ，且 $\alpha_M>\alpha_C$ 。单位成本分别与 $w^{1-\alpha_C}r^{\alpha_C}$ 和 $w^{1-\alpha_M}r^{\alpha_M}$ 成正比，其中 $w$ 是工资， $r$ 是资本的租金率。于是布对机器的相对价格为

\frac{P_C}{P_M}\ \propto\ \left(\frac{w}{r}\right)^{\alpha_M-\alpha_C}

工资相对于资本租金越高，劳动密集的布相对于资本密集的机器就越贵。这条关系把商品价格与要素价格一一对应起来，是整个模型的枢纽。

举一个数字例子。设 $\alpha_C=0.2$ ， $\alpha_M=0.6$ 。取对数并求微分，零利润条件为

\hat P_C=0.8\,\hat w+0.2\,\hat r,\qquad \hat P_M=0.4\,\hat w+0.6\,\hat r

带帽的变量表示变化率。设机器价格不变，布价上涨10%。由第二式， $0.4\hat w+0.6\hat r=0$ ，即 $\hat r=-\tfrac23\hat w$ ；代入第一式， $0.8\hat w-0.133\hat w=0.10$ ，解得 $\hat w=15\%$ ， $\hat r=-10\%$ 。布价上涨10%，工资上涨15%，资本租金下降10%。工资的涨幅超过两种商品价格的涨幅，所以无论用布还是用机器计算，工人的实际收入都提高了；资本所有者的实际收入则无论按哪种商品计算都下降了。这种要素价格变化大于商品价格变化的现象称为放大效应（magnification effect），由罗纳德·琼斯（Ronald Jones，1965）明确提出。

放大效应的直觉在于平均与边际的关系。布的价格是工资与资本租金的加权平均，权重是两种要素在布的成本中所占的份额。机器价格不变，意味着工资与租金的加权平均在机器上保持不变，两者只能一升一降；布价要上涨10%，工资与租金在布上的加权平均就要上涨10%，而布的成本中工资的权重更大，所以工资必须涨得比10%更多，租金则必须下降。商品价格夹在两种要素价格之间，要素价格的变化于是一个大于、一个小于商品价格的变化。

四、四个核心定理

赫克歇尔—俄林定理。资本丰裕的国家出口资本密集型产品，劳动丰裕的国家出口劳动密集型产品。推理分两步。封闭时，资本丰裕国的资本相对便宜， $w/r$ 较高，由上一节的关系，劳动密集型的布相对较贵、机器相对便宜；开放后，各国按世界价格交易，资本丰裕国出口封闭时相对便宜的机器。

斯托尔珀—萨缪尔森定理（Stolper–Samuelson theorem，1941）。一种产品的相对价格上升，会使密集用于生产这种产品的要素的实际收入上升，使另一种要素的实际收入下降。结合H–O定理，开放贸易提高了出口品的相对价格，所以一国丰裕要素的所有者从贸易中获益，稀缺要素的所有者受损。在资本丰裕、劳动相对稀缺的发达国家，这意味着贸易对资本所有者有利，对劳动者，尤其是低技能劳动者不利；在劳动丰裕的发展中国家则相反。

雷布琴斯基定理（Rybczynski theorem，1955）。在商品价格不变时，一种要素的禀赋增加，会使密集使用这种要素的产品的产量以更大的比例增加，另一种产品的产量绝对减少。资本积累使一个经济的生产结构向资本密集型产品倾斜，这为理解比较优势的动态变化提供了一个机制。

用一个固定投入系数的例子可以把这个定理算出来。设生产1单位布需要1单位资本和4单位劳动，生产1单位机器需要3单位资本和2单位劳动，机器是资本密集型产品。经济有资本100单位、劳动200单位，两种要素都充分就业：

Q_C+3Q_M=100,\qquad 4Q_C+2Q_M=200

解得 $Q_M=20$ ， $Q_C=40$ 。现在资本增加10%到110单位，劳动不变，解方程组得 $Q_M=24$ ， $Q_C=38$ 。机器的产量增加20%，是资本增幅的两倍；布的产量减少5%。原因在于新增的资本只有进入资本密集的机器行业才能充分就业，而机器行业扩张需要的劳动只能从布的生产中抽出。

要素价格均等化定理（factor price equalization theorem）。萨缪尔森在1948和1949年证明，在一定条件下，商品自由贸易会使两国的工资相等、资本租金也相等，即使劳动和资本本身不跨国流动。商品贸易在这个意义上替代了要素的流动，劳动丰裕国出口劳动密集型产品，等于间接地出口了劳动。罗伯特·蒙代尔（Robert Mundell）在1957年从反方向论证了同一个道理，若两国之间存在关税等贸易壁垒，资本会从资本丰裕国流向资本稀缺国，直到两国的要素价格相等，这时即使没有商品贸易，要素流动也替代了商品贸易。商品贸易与要素流动互为替代，这个结论可以用来理解一个现象，贸易壁垒高的时期，企业更倾向于到对方国家设厂生产，通常所说的「绕过关税的投资」就属于这一类。

五、要素禀赋与出口结构

用显示性比较优势指数（第十六课第九节）可以观察要素禀赋与出口结构的关系。下表是用CEPII BACI数据库2023年数据计算的几个经济体的指数。

产品类别	哈萨克斯坦	澳大利亚	巴西	孟加拉国	印度	韩国
矿物燃料（27章）	3.11	2.46	1.10	0.01	0.91	0.57
谷物（10章）	2.89	4.33	5.86	0.03	3.62	0.01
服装（61—62章）	0.05	0.03	0.03	42.2	1.92	0.11
纺织品（50—60章）	0.17	1.04	0.92	1.44	2.79	1.03
电机电气设备（85章）	0.08	0.05	0.09	0.01	0.62	2.15
车辆（87章）	0.07	0.04	0.45	0.03	0.63	1.58

土地和自然资源丰裕的哈萨克斯坦、澳大利亚、巴西在矿物燃料和谷物上指数高，在制成品上指数很低；人口稠密、资本稀缺的孟加拉国几乎只出口劳动密集的服装；印度在纺织品、服装和谷物上指数较高；资本丰裕、技术工人多的韩国在电气设备和车辆上指数高。这些格局与H–O模型的预言大体一致。

要素禀赋也会随时间变化。中国在1995年时纺织、服装和鞋类占出口的约30%，机电产品约22%；到2023年，前者降到约9%，后者升到约49%。越南走过了相似而更快的路径，机电产品的比重从1995年的约1%升到2023年的约51%。孟加拉国的出口则越来越集中于服装，纺织服装鞋的比重从约76%升到约94%。

图1中虚线为纺织、服装与鞋类（协调制度第50—67章），实线为机电产品（第84、85章），均为占本国出口总额的比重。数据来自CEPII BACI数据库，由本刊计算。

中国和越南的变化与资本积累、教育水平提高相一致，可以用雷布琴斯基定理理解，资本与技能的禀赋增加，资本与技能密集型产业扩张，劳动密集型产业相对收缩，并逐渐转移到工资更低的国家。解读这些数字时也要注意，机电产品中有大量劳动密集的组装环节，越南电子产品的出口额中有很大一部分是进口零部件的价值，按出口额计算的产品结构会夸大一国在资本密集型产品上的实际份额。

六、里昂惕夫悖论

H–O模型的第一个系统检验带来了一个意外。瓦西里·里昂惕夫（Wassily Leontief）在1953年用他编制的美国投入产出表，计算了1947年美国每100万美元出口品和每100万美元进口替代品（即在美国生产与进口品相同的产品）所需的资本和劳动。美国在当时显然是世界上资本最丰裕的国家，按H–O模型，它的出口应当比进口替代品更资本密集。结果恰好相反，进口替代品的人均资本比出口品高约30%。这个结果被称为里昂惕夫悖论（Leontief paradox）。

此后几十年的研究提出了多种解释。第一，美国最丰裕的要素是受过高等教育的技术劳动，把劳动分为技能劳动与非技能劳动后，美国出口的技能密集程度明显较高。第二，美国的许多进口品是石油、矿产等自然资源密集型产品，生产它们需要大量资本，只用资本和劳动两种要素会混淆土地与资源的作用。第三，各国的技术并不相同，美国工人的生产率更高，按「有效劳动」计算，美国并不像表面上那样资本丰裕。

更全面的检验依据赫克歇尔—俄林—瓦内克定理（Heckscher–Ohlin–Vanek theorem），即一个国家通过贸易净出口的要素服务，等于它的要素禀赋超出按其消费份额应有水平的部分。丹尼尔·特雷夫勒（Daniel Trefler，1995）用多国数据检验，发现实际的要素服务贸易远少于模型的预测，他称之为「消失的贸易」。唐纳德·戴维斯（Donald Davis）与戴维·韦恩斯坦（David Weinstein，2001）在模型中加入各国技术的差别、非贸易品和贸易成本后，要素禀赋对贸易结构的解释力大为改善。现在的共识是，要素禀赋确实影响贸易结构，但必须与技术差异、贸易成本一起考虑。

七、贸易与收入分配

斯托尔珀—萨缪尔森定理指出，贸易会改变一国内部的收入分配，这是H–O模型对公共讨论影响最大的结论。1980至1990年代，美国等发达国家非技能工人与技能工人之间的工资差距明显扩大，经济学家围绕这一变化有多少来自与发展中国家的贸易展开了长期争论。阿德里安·伍德（Adrian Wood，1994）认为南北贸易的作用很大；多数研究则认为偏向技能的技术进步作用更大，因为技能劳动的相对使用量在几乎所有行业中同时上升，这与贸易引起的行业间调整不同。

2000年代以后，中国加入世界贸易组织，出口迅速扩张，这一问题有了新的证据。戴维·奥特尔（David Autor）、戴维·多恩（David Dorn）与戈登·汉森（Gordon Hanson，2013）比较了美国受中国进口竞争冲击程度不同的地方劳动力市场，发现冲击较大的地区制造业就业下降更多，失业和退出劳动力市场的人更多，工资更低，领取政府转移支付的人更多，而且这些影响持续了很长时间。这项研究被称为「中国冲击」（China shock）研究，它说明贸易的总体收益与局部的损失可以同时存在，受冲击的工人和地区调整得比标准模型假设的慢得多。

H–O模型同时说明，贸易的赢家所得超过输家所失，赢家在原则上可以补偿输家，使所有人都比封闭时更好。这一补偿在现实中很少充分实现。许多国家设有针对贸易冲击的调整援助，美国1962年起实施的贸易调整援助计划（Trade Adjustment Assistance）为受进口冲击的工人提供培训和收入补助，但它的覆盖面和效果一直受到质疑。贸易政策的讨论因此在总体效率之外，越来越多地关注调整成本和收入分配。

八、短期与长期：特定要素模型

H–O模型假定要素可以在行业之间自由流动，这更适合描述长期。短期内，纺织厂的机器不能拿去造汽车，纺织工人的技能也未必适合汽车厂。保罗·萨缪尔森与罗纳德·琼斯在1971年分别发展了特定要素模型（specific factors model），假定资本固定在各自的行业中，只有劳动可以流动。

在这个模型中，贸易的分配效应按行业划分。出口行业中的特定要素所有者获益，进口竞争行业中的特定要素所有者受损，可以流动的劳动者的实际收入则取决于他们消费什么，变化方向不确定。这解释了为什么贸易政策的游说常常按行业组织，同一行业的资本家和工人往往站在一起，要求保护或支持开放。随着时间推移，资本逐渐在行业之间重新配置，经济从特定要素模型的短期结果过渡到H–O模型的长期结果。

九、资源丰裕的经济：荷兰病

要素禀赋理论对资源丰裕的国家有一个特别的推论。1959年荷兰在格罗宁根发现大型天然气田，此后天然气出口迅速增长，荷兰的制造业却陷入困境。《经济学人》杂志在1977年把这种现象称为「荷兰病」（Dutch disease）。马克斯·科登（W. Max Corden）与彼得·尼尔里（J. Peter Neary）在1982年用一个包括资源部门、制造业和非贸易服务业的模型给出了解释。

资源部门的繁荣通过两个渠道挤压制造业。第一是资源转移效应，资源部门收益提高，吸引劳动和资本从制造业流向资源部门，这与雷布琴斯基定理的逻辑相同。第二是支出效应，资源出口带来的收入增加了对非贸易服务的需求，服务价格和工资上涨，本币实际升值，制造业产品在国际市场上的竞争力下降。两个渠道叠加，制造业相对收缩，经济向资源与服务集中。

对哈萨克斯坦等资源出口国，这个框架有直接的意义。表中哈萨克斯坦在矿物燃料和谷物上指数很高，在几乎所有制成品上指数都很低，与荷兰病描述的结构一致。资源出口本身体现了比较优势。需要应对的是资源价格波动大，资源收入会带来本币实际汇率和财政收入的大起大落，制造业一旦萎缩也不容易恢复。很多资源出口国设立主权财富基金，把一部分资源收入存放海外，平滑支出、减缓实际升值，就是针对这一机制的政策安排。

十、常见误解

要素禀赋理论在公共讨论中也有几种常见的误读。第一种认为发展中国家劳动丰裕，所以只能永远出口劳动密集型产品。要素禀赋是可以改变的，资本积累和教育会改变一个国家的资本劳动比与技能结构，按雷布琴斯基定理，生产结构随之转向资本和技能密集型产品，第五节中国和越南出口结构的变化就是例子。

第二种认为与劳动丰裕国家的贸易会使发达国家的就业总量减少。斯托尔珀—萨缪尔森定理讨论的是要素的相对价格，即实际工资与资本收益的变化；一国的就业总量主要由宏观经济条件决定，贸易改变的是就业在行业和地区之间的分布，以及不同要素所有者的收入。「中国冲击」研究揭示的问题正是这种分布上的冲击及其缓慢的调整，它并没有证明全国就业总量会长期下降。

第三种认为要素价格均等化意味着发达国家的工资会被拉低到发展中国家的水平。定理说的是两国要素价格趋于相同，并没有指定向哪一方靠拢；在完整的模型中，劳动丰裕国的工资上升、资本丰裕国的工资相对资本收益下降。现实中各国的技术差别、贸易成本和非贸易品使这一定理的结论远未实现，而且技术进步同时在提高各国的工资。

十一、模型的边界

H–O模型假定各国技术相同，这与第十六课和第二课的证据相悖，各国生产率的差别很大。要素价格均等化定理的结论也与现实相去甚远，各国的工资差距并没有因为贸易而消失，原因在于技术不同、存在贸易成本和非贸易品，以及各国往往不在同一个多样化生产的区间内。

模型还难以解释发达国家之间的大量贸易。德国和法国的要素禀赋相近，按H–O模型两国之间的贸易应当很少，实际上它们是彼此最重要的贸易伙伴之一，而且相互买卖的多是同一类产品。这种产业内贸易需要用规模经济和产品差异化来解释，这是第十八课的内容。

小结

概念	含义	核心公式或结论
要素密集度	产品之间的比较	$(K/L)_{\text{机器}}>(K/L)_{\text{布}}$
要素丰裕度	国家之间的比较	$K/L>K^/L^$
H–O定理	出口密集使用丰裕要素的产品	由封闭时的相对价格推出
斯托尔珀—萨缪尔森定理	商品价格变化改变要素收入	放大效应：丰裕要素受益、稀缺要素受损
雷布琴斯基定理	要素增加改变产出结构	密集产品以更大比例扩张
要素价格均等化	商品贸易替代要素流动	条件很强，现实中不成立
里昂惕夫悖论	美国出口不如进口替代品资本密集	技能、资源与技术差异

本课的结论有三条。第一，各国的要素禀赋影响它们的贸易结构，资源丰裕的国家出口资源密集型产品，劳动丰裕的国家出口劳动密集型产品，资本和技能丰裕的国家出口资本和技能密集型产品。第二，贸易改变一国内部的收入分配，丰裕要素的所有者受益，稀缺要素的所有者受损，短期内受影响的则是特定行业的要素所有者。第三，要素禀赋只能解释贸易结构的一部分，经验研究要同时考虑技术差异、贸易成本和产业内贸易。

课后练习

练习一　甲国有资本1000单位、劳动500单位，乙国有资本2000单位、劳动4000单位。生产汽车每单位劳动配用的资本多于生产服装。按H–O模型，两国各出口什么？

练习二　设布的生产中资本份额为0.25，机器的生产中资本份额为0.5。机器价格不变，布价上涨5%。工资和资本租金各变化多少？

练习三　一个劳动丰裕的国家资本存量增加了10%，商品价格不变。按雷布琴斯基定理，两种产品的产量会怎样变化？

练习四　里昂惕夫发现1947年美国出口品的资本密集程度低于进口替代品。举出两种可能的解释。

练习五　中国和美国之间有大量的商品贸易，为什么两国的工资水平仍然相差很大？用要素价格均等化定理的前提条件说明。

参考答案

练习一　甲国资本劳动比为2，乙国为0.5，甲国资本丰裕，乙国劳动丰裕。甲国出口资本密集的汽车，乙国出口劳动密集的服装。

练习二　零利润条件为 $\hat P_C=0.75\hat w+0.25\hat r=5\%$ ， $\hat P_M=0.5\hat w+0.5\hat r=0$ 。由第二式 $\hat r=-\hat w$ ，代入第一式 $0.5\hat w=5\%$ ，得 $\hat w=10\%$ ， $\hat r=-10\%$ 。

练习三　资本密集型产品的产量增加超过10%，劳动密集型产品的产量绝对减少。资本增加后，要把新增资本充分就业，资本密集行业必须扩张，并从劳动密集行业吸走劳动。

练习四　其一，美国最丰裕的要素是技能劳动，出口品技能密集程度高，只区分资本和劳动掩盖了这一点；其二，美国进口大量自然资源密集型产品，生产这些产品需要大量资本；其三，美国工人生产率更高，按效率单位计算的劳动并不稀缺。

练习五　要素价格均等化要求两国技术相同、没有贸易成本、两国都同时生产两种产品，并且贸易品之外没有其他影响工资的因素。中美两国的生产率差别很大，存在运输成本、关税和大量非贸易品，两国的生产结构也不同，这些条件都不满足，因此工资不会均等化。

数据说明

第五节的显示性比较优势指数与出口结构由本刊根据CEPII BACI数据库计算。显示性比较优势指数用2023年各国按协调制度章加总的出口额；出口结构中「纺织服装鞋」为第50至67章，「机电产品」为第84、85章，1995年数据按四位编码加总到章。

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