比较优势：为什么效率更高的国家仍然需要贸易？

数学家斯坦尼斯瓦夫·乌拉姆（Stanislaw Ulam）曾向保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）提出一个挑战，请他举出社会科学中一个既正确又不平凡的命题。萨缪尔森想了几年，给出的答案是李嘉图的比较优势理论。他说，这个命题在逻辑上正确，不必向数学家论证；它不平凡，则有成千上万聪明而重要的人物为证，他们始终没能自己理解这个道理，或者理解之后也不相信。

比较优势理论回答的问题是，一个在所有产品上都比别国更有效率的国家，为什么仍然能从贸易中获益，效率较低的国家又为什么不会在贸易中一败涂地。这个结论与日常直觉相悖，公共讨论中「我们什么都比他们便宜，贸易会让他们的产业全部倒闭」「他们工资低，和他们贸易会拉低我们的工资」一类说法，都与它直接相关。本课讨论比较优势的含义、贸易模式由什么决定、贸易所得从哪里来、两国的工资怎样决定。学完本课，读者应能区分绝对优势与比较优势，能由劳动生产率判断贸易模式和世界价格的范围，能计算贸易所得和相对工资的区间，也能说明李嘉图模型的经验证据和局限。前置知识只需要简单的代数。

一、从绝对优势到比较优势

亚当·斯密（Adam Smith）在1776年的《国富论》中用一个家庭的比喻说明分工的好处。裁缝向鞋匠买鞋，自己不做鞋；鞋匠请裁缝做衣服，自己不缝衣。一个国家也是如此，如果外国能以比本国更便宜的价格供应某种商品，就应当用本国更擅长的产品去交换。斯密的论证依赖绝对优势（absolute advantage），每个国家都在某种产品上比别国效率更高，各自专门生产自己效率更高的产品，再互相交换。

这个论证留下一个问题。如果一个国家在所有产品上都比另一个国家效率低，它还能出口什么？大卫·李嘉图（David Ricardo）在1817年出版的《政治经济学及赋税原理》（On the Principles of Political Economy and Taxation）第七章回答了这个问题。罗伯特·托伦斯（Robert Torrens）在1815年也提出过类似的思想，但李嘉图的数字例子流传最广，后人称之为「四个魔术数字」。

在李嘉图的例子中，英国生产一定数量的布需要100人劳动一年，生产一定数量的酒需要120人；葡萄牙生产同样数量的布只需要90人，生产同样数量的酒只需要80人。葡萄牙在两种产品上都有绝对优势。李嘉图的结论是，葡萄牙仍然应当专门生产酒，从英国进口布，两国都会因此获益。原因在于葡萄牙在酒上的优势更大，它生产酒只需英国的三分之二人力，生产布却需要英国的十分之九。

二、模型的设定

李嘉图模型做了几个简化。世界上只有本国和外国两个国家，只生产布和酒两种产品，劳动是唯一的生产要素。每个国家的劳动总量给定，分别为 $L$ 和 $L^*$，劳动可以在本国的两个行业之间自由流动，却不能跨国流动。生产一单位布需要的劳动为 $a_C$，生产一单位酒需要的劳动为 $a_W$，它们是不随产量变化的常数，即规模报酬不变。外国对应的参数加星号表示。所有市场都是完全竞争的。

本国生产 $Q_C$ 单位布和 $Q_W$ 单位酒，劳动的约束为 $a_CQ_C+a_WQ_W\le L$。把等号成立的情形画在以布为横轴、以酒为纵轴的图上，是一条直线，称为生产可能性边界。它与横轴的交点 $L/a_C$ 是全部劳动用于织布时的产量，与纵轴的交点 $L/a_W$ 是全部劳动用于酿酒时的产量，斜率的绝对值为 $a_C/a_W$。

斜率有一个重要的含义。多生产一单位布，要从酿酒业抽出 $a_C$ 单位劳动，这些劳动原本可以生产 $a_C/a_W$ 单位酒。所以 $a_C/a_W$ 是以酒计算的布的机会成本（opportunity cost）。在完全竞争下，价格等于成本，工资为 $w$ 时布价 $P_C=wa_C$、酒价 $P_W=wa_W$，封闭经济中布的相对价格就等于它的机会成本：

$$\left(\frac{P_C}{P_W}\right)^{\text{封闭}}=\frac{a_C}{a_W}$$

三、比较优势与贸易模式

本国在布上有比较优势（comparative advantage），是指本国生产布的机会成本低于外国，即

$$\frac{a_C}{a_W}<\frac{a^*_C}{a^*_W}$$

把这个不等式改写成 $a_C/a^*_C<a_W/a^*_W$，可以看到比较优势比较的是两国在两种产品上的相对生产率。一个国家可以在两种产品上都效率较低，但它在其中一种产品上低得较少，那就是它的比较优势所在。只要两国的机会成本不同，每个国家就一定在某一种产品上有比较优势。

用李嘉图的数字，英国布的机会成本为 $100/120\approx0.833$ 单位酒，葡萄牙为 $90/80=1.125$ 单位酒。英国在布上有比较优势，葡萄牙在酒上有比较优势。两国开放贸易后，世界市场上形成一个统一的相对价格 $p=P_C/P_W$。如果 $p$ 高于英国的封闭价格，英国织布比酿酒更合算，就会全力织布；如果 $p$ 低于葡萄牙的封闭价格，葡萄牙酿酒更合算，就会全力酿酒。所以只要两国都专业化，世界价格一定落在两国封闭价格之间：

$$\frac{a_C}{a_W}\le p\le\frac{a^*_C}{a^*_W}$$

价格在这个区间的什么位置，取决于两国对布和酒的需求以及两国的规模。若某一国规模很大，它专门生产一种产品也满足不了世界需求，它就会同时生产两种产品，世界价格等于它的封闭价格。这时大国的消费可能性与封闭时相同，得不到贸易所得，全部所得归于小国。教科书把这种现象称为「小国的好处」。小国可以按大国的相对价格买卖任意数量的产品，充分利用自己的比较优势；大国的市场太大，小国的进入不足以改变它的价格。这也说明贸易所得在国家之间的分配，与两国的规模和需求结构有关，不能只看生产率。

四、贸易所得

贸易为什么对两国都有利？一种看法是把贸易看作一种间接的生产技术。在英国，1单位劳动直接酿酒，可以得到 $1/120$ 单位酒；如果用来织布，再按世界价格 $p$ 把布换成酒，可以得到 $p/100$ 单位酒。只要 $p>100/120$，间接的办法得到的酒更多。葡萄牙的情形对称，用酒换布比自己织布更合算。贸易扩大了两国的消费可能性，消费者可以在生产可能性边界之外消费。

用一个数字例子计算所得。设英国劳动总量为220，葡萄牙为170，封闭时两国各生产1单位布、1单位酒。设消费者把收入的一半用于布、一半用于酒，福利用两种消费量的几何平均 $\sqrt{c_Cc_W}$ 度量。世界价格取 $p=1$，即1单位布换1单位酒。英国全部劳动用于织布，得到2.2单位布，一半自用、一半换酒，消费1.1单位布和1.1单位酒，福利比封闭时的1提高约10%。葡萄牙全部劳动用于酿酒，得到2.125单位酒，消费1.0625单位布和1.0625单位酒，福利提高约6%。两国的消费都超过了封闭时自己能生产的任何组合。

一般地，可以这样推导。封闭时，本国把一半劳动用于织布、一半用于酿酒，消费 $c_C=L/(2a_C)$、$c_W=L/(2a_W)$，福利为 $L/(2\sqrt{a_Ca_W})$。专门织布时，以布计的收入为 $L/a_C$，一半自用，一半按价格 $p$ 换酒，消费 $c_C=L/(2a_C)$、$c_W=pL/(2a_C)$，福利为 $L\sqrt p/(2a_C)$。两者相除，专门生产布的国家相对于封闭经济的福利之比为 $\sqrt{p\,a_W/a_C}$；同理，专门生产酒的国家为 $\sqrt{a_C/(p\,a_W)}$。世界价格越远离一国的封闭价格，这个国家得到的贸易所得越大；若世界价格恰好等于一国的封闭价格，这个国家得不到任何好处，但也不会受损。

五、相对工资

比较优势理论常被误解为「低工资国家靠廉价劳动力抢走了高工资国家的生意」。李嘉图模型能直接给出两国工资的关系。英国专门织布，意味着英国生产布的成本不高于葡萄牙，$w_E\,a_C\le w_P\,a^*_C$；葡萄牙专门酿酒，意味着 $w_P\,a^*_W\le w_E\,a_W$。两式合并，

$$\frac{a^*_W}{a_W}\le\frac{w_E}{w_P}\le\frac{a^*_C}{a_C}$$

两国的相对工资落在两国在两种产品上的相对生产率之间。用李嘉图的数字，$80/120\le w_E/w_P\le90/100$，即英国工资是葡萄牙的67%到90%。葡萄牙在两种产品上效率都更高，工资也更高。工资反映的是生产率，生产率低的国家正是凭较低的工资在它有比较优势的产品上与外国竞争。

这个结果回答了两种常见的担忧。高生产率国家的人担心「与低工资国家竞争」，但低工资正是低生产率的另一面，高生产率国家仍从贸易中获益。低生产率国家的人担心「在所有产品上都竞争不过」，但只要工资足够低，它总能在某些产品上有成本优势，同样从贸易中获益。真正需要讨论的问题在于贸易对一国内部不同群体的影响，这超出了只有一种生产要素的李嘉图模型，留给下一课的要素禀赋理论。

相对工资的公式还说明，工资随生产率的变化而变化。一个国家在出口产品上生产率提高得越快，它的相对工资上升得越快，单位劳动成本的优势就逐渐缩小，一些原来有比较优势的劳动密集型产品会转移到工资更低的国家。这种转移通常被描述为「失去竞争力」，在李嘉图模型中它恰恰是生产率提高、工资上升的结果。第九节的数据中，服装和鞋类的出口已经大量从中国转向越南和孟加拉国，可以从这个角度理解。

六、互动图

下面的互动图使用李嘉图的数字。可以改变两国生产每种产品所需的人数和世界价格，观察专业化方向、贸易可能线与贸易所得怎样变化。

几组设定值得试一试。把世界价格拖到区间的一端，靠近哪个国家的封闭价格，那个国家的所得就趋于零；把两国两种产品的人数调成同一比例，比较优势消失，贸易不再有任何收益；把英国的人数都调得很大，英国在两种产品上都效率很低，它仍然在机会成本较低的那种产品上专业化，并从贸易中获益。

七、从两种产品到许多产品

现实中的贸易涉及成千上万种产品。鲁迪格·多恩布什（Rudiger Dornbusch）、斯坦利·费希尔（Stanley Fischer）与萨缪尔森在1977年把李嘉图模型推广到连续多种产品。把所有产品按本国相对生产率 $a^*(z)/a(z)$ 从高到低排成一列，本国在排在前面的产品上相对优势最大。给定两国的相对工资 $\omega=w/w^*$，本国生产所有满足 $a^*(z)/a(z)>\omega$ 的产品，外国生产其余产品。

相对工资本身由市场决定。本国的相对工资越高，本国能以较低成本生产的产品范围越窄；两国之间的贸易必须平衡，这个条件决定了相对工资与分界点。这个模型带出两个推论。本国在某些产品上生产率提高，相对工资随之上升，分界点移动，一些原来由本国生产的边缘产品转由外国生产。运输成本存在时，排在分界点附近的一段产品两国都自己生产，成为不进入贸易的产品。

伊顿与科图姆（2002）在这个框架中加入了各国在每种产品上生产率的随机分布与地理上的贸易成本，得到一个可以用双边贸易数据估计的模型，它也推导出了第五课的引力方程。现代的定量贸易研究大多以这个「现代李嘉图模型」为基础，计算贸易成本变化对各国福利的影响。

八、证据

比较优势理论的一个直接检验来自唐纳德·麦克杜格尔（G. D. A. MacDougall，1951）。他比较了1937年美国和英国在二十多个行业的劳动生产率与两国对第三国的出口。当时美国的工资约为英国的两倍，按李嘉图模型，美国只在生产率超过英国两倍的行业有成本优势。数据显示，美国劳动生产率相对英国越高的行业，美国对第三国的出口相对英国越多，这一关系非常清楚，后来的多项研究也得到类似结果。

一个更直接的检验来自日本的开港。丹尼尔·伯恩霍芬（Daniel Bernhofen）与约翰·布朗（John Brown）研究了1859年日本结束锁国、开放对外贸易前后的情况。锁国两百多年的日本是一个几乎完全封闭的经济，开港后很快与世界市场接轨。他们发现，开港后日本出口的正是封闭时期国内相对价格较低的产品，如生丝和茶叶，进口的是封闭时期相对价格较高的产品，如棉纺织品，与比较优势理论的预言一致。他们还估计了这一时期贸易所得的上限，约为日本当时GDP的百分之八到九。

阿诺·科斯蒂诺（Arnaud Costinot）与戴夫·唐纳森（Dave Donaldson，2012）利用联合国粮农组织对全球各地块种植各种作物的潜在产量估计，得到了一种罕见的数据，即每个国家在每种作物上的生产率，包括它实际上没有种植的作物。他们发现各国的农业生产模式与李嘉图模型按这些生产率所预测的模式大体相符。

九、从数据看比较优势

比较优势取决于封闭状态下的相对成本，而开放的经济中观察不到封闭状态，所以比较优势无法直接测量。贝拉·巴拉萨（Bela Balassa）在1965年提出一个替代指标，即显示性比较优势指数（revealed comparative advantage，RCA）。它比较一种产品在一国出口中的比重与它在世界出口中的比重：

$$RCA_{ik}=\frac{X_{ik}/X_i}{X_{wk}/X_w}$$

$X_{ik}$ 是 $i$ 国产品 $k$ 的出口，$X_i$ 是 $i$ 国的出口总额，下标 $w$ 表示世界。指数大于1，说明这种产品在该国出口中的分量高于世界平均水平，通常被视为该国在这种产品上有比较优势的迹象。

下表是用CEPII BACI数据库2023年数据计算的几个经济体在若干产品类别上的指数（按协调制度章计）。

产品类别	中国	越南	孟加拉国	日本	德国	美国
服装（61—62章）	1.92	4.16	42.2	0.06	0.46	0.08
鞋类（64章）	2.14	10.2	3.69	0.02	0.60	0.08
电机电气设备（85章）	2.14	2.71	0.01	1.25	0.73	0.55
机械设备（84章）	1.52	0.96	0.01	1.70	1.47	1.22
车辆（87章）	0.65	0.15	0.03	2.62	2.24	0.95
光学与精密仪器（90章）	0.81	0.49	0.05	1.84	1.70	1.98
药品（30章）	0.09	0.02	0.07	0.52	1.98	1.46

表中的分工一目了然。孟加拉国的出口几乎全部集中在服装上，指数高达42；越南在鞋类、服装和电气设备上指数很高；中国在服装、鞋类与电机电气设备上同时有较高的指数，在车辆、药品上指数较低；日本和德国集中在车辆、机械和精密仪器上，德国和美国在药品上指数较高。

使用这个指数时要注意它的局限。它反映的是贸易之后的结果，受到关税、补贴、汇率和各国贸易政策的影响，不完全等于李嘉图意义上的相对成本；在全球生产网络中，出口额包括了大量进口的零部件，越南电气设备的高指数，有一部分来自在越南组装、零部件从别国进口的电子产品。按增加值计算的贸易统计可以部分纠正这种偏差。

十、比较优势的现实含义

比较优势的道理也适用于个人与企业。萨缪尔森举过一个例子，一位律师打字比他的秘书还快，他仍然应当雇用秘书打字，把自己的时间用于收费更高的法律业务。律师在两件事上都有绝对优势，秘书在打字上有比较优势，分工使两人的总产出更多。

在全球生产网络中，比较优势落到了生产工序的层面。吉恩·格罗斯曼（Gene Grossman）与埃斯特万·罗西—汉斯伯格（Esteban Rossi-Hansberg，2008）提出「工序贸易」的概念，一件产品的研发、设计、零部件制造、组装与销售分散在不同国家，每个国家承担自己有比较优势的工序。一部手机的出口额计在组装国名下，组装国从中得到的增加值可能只占很小一部分，各国的比较优势要按工序与增加值来理解。

比较优势也会随时间变化。一个国家的生产率在某些行业中提高得更快，它的比较优势就会转移。第十七课将看到，资本积累与教育水平的提高会改变一个国家的要素禀赋，从而改变它的比较优势；产业中的边干边学则可能使先进入的国家长期保持领先，这类动态因素在静态的李嘉图模型中没有体现。

十一、常见误解

比较优势是经济学中被误解最多的概念之一，有四种误解尤其常见。第一种把贸易看作零和游戏，认为出口是赚、进口是亏，贸易顺差越大越好。在李嘉图模型中，进口才是贸易的目的，出口是为进口支付的代价；两国都从贸易中获益，靠的是用较少的劳动换得更多的产品，与顺差或逆差无关。

第二种认为比较优势就是「谁便宜谁赢」。一国某种产品的价格低，可能因为生产率高，也可能因为工资低；比较优势比较的是两种产品之间的相对成本，与哪国的绝对价格更低无关。第五节已经说明，工资会调整到使每个国家都在某些产品上有成本优势的水平。

第三种认为比较优势一旦形成就不会改变，落后国家注定只能出口初级产品。比较优势由相对生产率决定，而相对生产率会随技术引进、教育和资本积累而变化。韩国在1960年代出口的主要是假发、胶合板和纺织品，几十年后出口的主力变成半导体、汽车和船舶，比较优势的转移可以非常迅速。

第四种认为既然两国都从贸易中获益，那么一国之内的每个人也都获益。李嘉图模型只有一种要素，所有劳动者的处境相同，这个结论只在模型内成立。现实中进口竞争行业的工人和企业可能受损，贸易的总体收益为补偿受损者提供了可能，但补偿不会自动发生，这是下一课要讨论的问题。

十二、模型的边界

李嘉图模型只有一种生产要素，所以贸易对一国内部的收入分配没有任何影响，所有人同样从贸易中获益。现实中贸易常常使一部分人受益、另一部分人受损，被进口竞争冲击的行业中的工人和企业主可能遭受长期的损失，这是贸易政策争论的核心。分析这个问题需要多种生产要素，这正是第十七课赫克歇尔—俄林模型的内容。

模型还预言各国会完全专业化，这与现实不符，多数国家在大多数产品上既有生产也有进口。运输成本、产品差异化、规模经济和不完全竞争都会改变这一点，第十八课的新贸易理论讨论其中几种因素。李嘉图模型也没有说明生产率差异从哪里来，它把各国的技术当作给定的条件，而技术差异的来源是第三课和第八课讨论的问题。

小结

概念	含义	核心公式或结论
绝对优势	生产同一产品所需劳动更少	不是贸易发生的必要条件
机会成本	多生产一单位布要放弃的酒	$a_C/a_W$，等于封闭时的相对价格
比较优势	机会成本较低	$a_C/a_W<a^*_C/a^*_W$
世界价格	落在两国封闭价格之间	$a_C/a_W\le p\le a^*_C/a^*_W$
相对工资	落在两国相对生产率之间	$a^*_W/a_W\le w/w^*\le a^*_C/a_C$
贸易所得	消费超出生产可能性边界	世界价格越远离本国封闭价格，所得越大

本课的结论有三条。第一，贸易模式由比较优势决定，一个国家只要机会成本与别国不同，就一定在某种产品上有比较优势，即使它在所有产品上都缺乏绝对优势。第二，在李嘉图模型中，两国都从贸易中获益，世界价格的位置决定所得在两国之间的分配。第三，工资反映生产率，低生产率国家凭较低工资在其比较优势产品上竞争，「低工资竞争」与「全面落后」的担忧都不能成为反对贸易本身的理由，但贸易对一国内部收入分配的影响需要更丰富的模型来分析。

课后练习

练习一　甲国生产一单位布需要2小时，生产一单位酒需要4小时；乙国分别需要6小时和8小时。哪个国家在两种产品上都有绝对优势？两国各在什么产品上有比较优势？世界价格（一单位布换多少酒）的可能范围是多少？

练习二　沿用练习一，甲国共有1200小时劳动。画出甲国的生产可能性边界，写出两个端点的坐标。

练习三　沿用练习一，两国都完全专业化时，甲国工资与乙国工资之比的范围是多少？

练习四　沿用练习一，设世界价格为一单位布换0.6单位酒，消费者把收入一半用于布、一半用于酒。两国的福利各比封闭时提高多少？

练习五　一位医生做饭比她请的厨师还快。用比较优势的道理说明她为什么仍然应当请厨师。

参考答案

练习一　甲国在两种产品上都有绝对优势。甲国布的机会成本为 $2/4=0.5$ 单位酒，乙国为 $6/8=0.75$ 单位酒，甲国在布上有比较优势，乙国在酒上有比较优势。世界价格在0.5到0.75单位酒之间。

练习二　全部织布可得 $1200/2=600$ 单位布，全部酿酒可得 $1200/4=300$ 单位酒，生产可能性边界是连接 $(600,0)$ 与 $(0,300)$ 的直线。

练习三　由 $a^*_W/a_W\le w/w^*\le a^*_C/a_C$，得 $8/4\le w/w^*\le6/2$，甲国工资是乙国的2到3倍。

练习四　甲国专门织布，福利之比为 $\sqrt{p\,a_W/a_C}=\sqrt{0.6\times4/2}=\sqrt{1.2}\approx1.095$，提高约9.5%。乙国专门酿酒，福利之比为 $\sqrt{a^*_C/(p\,a^*_W)}=\sqrt{6/(0.6\times8)}=\sqrt{1.25}\approx1.118$，提高约11.8%。

练习五　医生做饭和行医都比厨师快，但她在行医上的优势大得多。她用于做饭的每一小时，都要放弃一小时的诊疗收入，机会成本很高；厨师做饭的机会成本低。医生专心行医、用收入支付厨师，两人的总产出和医生自己的收入都会增加。

数据说明

第九节的显示性比较优势指数由本刊根据CEPII BACI数据库2023年各国按协调制度章加总的出口额计算，世界出口为数据库中全部双边出口之和。

参考文献

• Balassa, B. (1965). Trade Liberalisation and "Revealed" Comparative Advantage. The Manchester School, 33(2), 99–123.
• Smith, A. (1776). An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations. London: W. Strahan and T. Cadell.
• Torrens, R. (1815). An Essay on the External Corn Trade. London: J. Hatchard.
• Ricardo, D. (1817). On the Principles of Political Economy and Taxation. London: John Murray. 第七章 On Foreign Trade.
• MacDougall, G. D. A. (1951). British and American Exports: A Study Suggested by the Theory of Comparative Costs. Part I. Economic Journal, 61(244), 697–724.
• Samuelson, P. A. (1969). The Way of an Economist. In P. A. Samuelson (Ed.), International Economic Relations: Proceedings of the Third Congress of the International Economic Association (pp. 1–11). London: Macmillan.
• Dornbusch, R., Fischer, S., & Samuelson, P. A. (1977). Comparative Advantage, Trade, and Payments in a Ricardian Model with a Continuum of Goods. American Economic Review, 67(5), 823–839.
• Eaton, J., & Kortum, S. (2002). Technology, Geography, and Trade. Econometrica, 70(5), 1741–1779.
• Bernhofen, D. M., & Brown, J. C. (2004). A Direct Test of the Theory of Comparative Advantage: The Case of Japan. Journal of Political Economy, 112(1), 48–67.
• Bernhofen, D. M., & Brown, J. C. (2005). An Empirical Assessment of the Comparative Advantage Gains from Trade: Evidence from Japan. American Economic Review, 95(1), 208–225.
• Grossman, G. M., & Rossi-Hansberg, E. (2008). Trading Tasks: A Simple Theory of Offshoring. American Economic Review, 98(5), 1978–1997.
• Costinot, A., & Donaldson, D. (2012). Ricardo's Theory of Comparative Advantage: Old Idea, New Evidence. American Economic Review: Papers & Proceedings, 102(3), 453–458.
• Krugman, P. R., Obstfeld, M., & Melitz, M. J. (2018). International Economics: Theory and Policy (11th ed.). Boston: Pearson. 第3章。